20、(本题14分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。

　 (1)设(单位：m)，要使花坛AMPN的面积大于32m²，求的取值范围；

　 (2)若(单位：m)，则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

19、(13分)二次函数满足

　 (1)求的解析式；

　 (2)在区间[－1，1]上，y=的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围。

18.(13分) 已知函数

(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

(2)若，求的值。

17.(13分)命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式的解集为，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.

15、观察下列等式：

① cos2α=2 cos² α－1；

② cos 4α=8 cos⁴ α－8 cos² α+1；

③ cos 6α=32 cos⁶ α－48 cos⁴ α+18 cos² α－1；

④ cos 8α= 128 cos⁸α－256cos⁶ α+160 cos⁴ α－32 cos² α+1；

⑤ cos 10α=mcos¹⁰α－1280 cos⁸α+1120cos⁶ α+ncos⁴ α+p cos² α－1；

可以推测，m－n+p=________。

三、解答题

16、(本题13分)

已知集合A={x|}，B={x|x2>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。

(1)求A∩B；

(2)若(A∩B)C，求m的取值范围。

14、老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于任意x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)；

乙：在(-∞，0]上，函数f(x)单调递减；

丙：在(0，+∞)上，函数f(x)单调递增；

丁：f(0)不是函数f(x)的最小值。

如果其中有三个人说得正确，则这个函数f(x)的解析式可能是_______。

13、曲线在点(0,1)处的切线方程为 　　　　　　　　。

12、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若(a²+c²-b²)tanB=ac，则角B的值为___________。

11、f(x)=，则f(f(f(2010)))的值为_____________。

10、定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a，b满足a<b，区间[a，b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb](k∈N₊)，那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f(x)=x³是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对(a，b)共有(　 )

A．1对　 　B．2对　 　C．3对　 　D．4对