14．2

13．20

22．(本小题满分14分)设定义域在R上的函数

当轴对称。(1)求f(x)的解析式

　 (2)试在函数f(x)的图像上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横

坐标都在区间[－1，1]上

　 (3)求证：

高三年级期中考试数学(文科)试卷

21. (本小题满分12分)2010年世博会在上海召开，某商场预计2010年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：≤12且

(Ⅰ)写出第x月的需求量的表达式；

(Ⅱ)若第x月的销售量

(单位：件)，每件利润元与月份x的近似关系为：，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？

20. (本小题满分12分)在数列中,

(Ⅰ)求、、及通项公式；

(Ⅱ)令，求数列的前n项和S_n；

19. (本小题满分12分)如图所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB₁上，且BM=B₁M，又CMAC₁.

　(Ⅰ)求证：A­₁B//平面AC₁D；

(Ⅱ)求三棱锥B₁-ADC₁体积.

18. (本小题满分12分)设命题；

　　 命题 是方程的两个实根，且不等式≥对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围.

17. (本小题满分12分)在中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，已知 , 满足，且

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值.

16. 若，且满足，则

①若向右平移个单位，则得到的为奇函数.

②若在有最小值无最大值，则直线是图象的一条对称轴.

③若在有最小值无最大值，则.

④若在有最小值无最大值，则

其中正确的命题序号是　　　　　　　　 .

15. 函数的图象与直线相切，则的倾斜角的范围是　　　 .