5．设变量满足约束条件, 则目标函数的最小值为 ( B )

　 (A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　 (D)

4．若方程在内有解，则的图象是　 ( D )

3．函数的零点所在大致区间是(　 C )

A．　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

2．曲线f(x)=x³－2在P₀点处的切线平行于直线y=3x－1,则P₀点的坐标为 ( C )

A (1，0)　　　　　　　　 B (2，8)　　　　 C (1，－1)和(－1，－3)　　　　　　 D (2，8)和(－1，－4)

1．是的　　　　　　 (　 A　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

21．(本小题满分14分)

已知二次函数直线(其中t为常数，且)，直线与函数的图象以及直线与函数的图象所围成封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为S(t)。

(1)求函数S(t)的解析式；

(2)定义函数若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围。

湖南省南县一中2011届高三第二次月考

数学(理科)

时量：120分钟　 满分：150分

(考试范围：选修系列4、集合、函数与导数、定积分)

20．(本小题满分13分)　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 设；对任意实数，记

　 (1)判断的奇偶性；

　 (2)求函数的单调区间；

　 (3)证明：对任意实数恒成立。

19．(本小题满分13分)

　　　 　 为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用某种药物进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式。

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回答教室。

18．设命题p:实数x满足,其中,

命题实数满足.

(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

17．已知函数.

(Ⅰ)判断函数的奇偶性；

(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.