6.D

解:如答图所示,∵∠AOB=100°,

∴的度数=100°,

∴的度数=260°

∴∠ACB=130°.

　　　 点拨:可见运用圆心角和圆周角的性质易得到解决,学生在书写时,误写成“=100°”写法,应写成“的度数=100°”.

5.A

解:如答图所示,设⊙O的半径R=6cm,

　 ∵,∴,

　 ∴n=60(度),即∠AOB=60°, ∴∠APB=30°.

　　　 点拨:本题是弧长公式与圆周角定理的综合应用,

学生易将圆周角性质与圆心角性质、弧所对的圆周角与弧所含的圆周角发生混淆.

4.C

解:过O作直线EF⊥AB,垂足为E,交CD于F,连结OA、OC.

∵AB∥CD,∴EF⊥CD,∴AE= AB,CF= CD.

∵AB=12,CD=16,∴AE=6,CF=8.

∵在Rt△OAE中,OA=10,AE=6,

∴OE==8cm ,

∵在Rt△OCF中,OC=10,CF=8,

∴OF=

　　 当弦AB、CD位于圆心O的两侧时,EF=OE+OF=8+6=14(cm);

当弦AB、CD位于圆心O的同侧时,EF=OE-OF=8-6=2(cm),

故应选C.

　 　点拨:本题应用垂径定理及勾股定理使问题易得到解决,读者易将解答中的两种情况误认为只有一种情况解答.

3.D　

解:如答图所示,∵PA、PB切⊙O于A、B,

∴∠OAP=∠OBP=90°,PA=PB,∠OPA=∠OPB,

∴OP⊥AB,垂足为C,

∴∠OCA=∠OCB=∠PCA=∠PCB=90°,

∴图中能用字母表示的直角共有6个.

　　　 点拨:本题是切线长定理的应用,读者易将△ABP误认为是等边三角形,易漏落∠OCA、∠OCB、∠PCA、∠PCB中的某几个角.

2.B　

解:∵三角形的外心是该三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离都相等,线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等,∴三角形的外心是三角形各边垂直平分线的交点.

　　 　点拨:正确理解三角形外心与内心的区别和联系,避免出现混淆.

1.D　

解:任意一个三角形都有三个内角,其中任意两个内角的平分线必交于一点,该点到三角形三边的距离都相等,这点叫三角形的内心, 因此每一个三角形都有一个内切圆.这点叫三角形的内心,因此每一个三角形都有一个内切圆.

　　 　点拨:正确理解圆的有关概念的意义是学好“圆”这一章的基础,学习易将三角形的内心与外心发生混淆.

27.如图所示,在一个半径为R的均匀圆形薄金属片上挖去一个半径为的小圆孔,且圆孔跟圆板的边缘相切,求剩余部分的重心位置.

全章标准检测卷答案

26.如图所示,花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC 的长为2m.现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门, 问要打掉墙体的面积是多少?

(精确到0.1m²,)

25.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.

24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施?