9、关于x的方程(m+1)x²+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是(　 )

A、任意实数　　　 B、m≠1　　　 C、m≠－1　　 D、m>－1

8、　 关于x的方程x²－(2m²+m－6)x－m=0两根互为相反数，则m=　　　 。

7、　 请写出一个根为1，另一个根满足－1<x<1的一元二次方程是　　　　　　　　 。

6、　 关于x的方程mx²－2x+1=0只有一个实数根，则m=　　　 。

5、　 已知 _(a-2) ²+(b－1)²=0，当k为　　　 时，方程kx²+ax+b=0有两个不等的实数根。

4、　 已知二次三项式x²+2mx+4－m²是一个完全平方式，则m=　　　　 。

3、　 关于x的一元二次方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值为　　　　 。

2、　 方程(x+1)²－2(x－1)²=6x－5的一般形式是　　　　　　　　 。

1、　 方程x²=49的根为　　　　 。

27 解:(采用挖填转换法)

①假设剩余部分的重心还在O点不变,则必须在大圆上的对称位置再挖去一个与原来等大的小圆孔,则剩下部分的重力为

.

如答图甲(设金属片厚为h,密度为p).

②由于左边挖去了一个半径为的小圆孔,必须在它的对应位置(左边)填上一个半径为的小圆孔,则它的重力为,重心在O₂ 上, 且,如图乙,设挖孔后的圆片的重心在O′点,经过上面的这一“挖”一“填”,再将①和②综合在一起,就等效于以O′为支点的杠杆,如图丙,由杠杆的平衡条件得,即,解得.

　　 点拨:可以肯定地说,同学们都知道应用杠杆的知识来解此题, 但由于该圆与标准的杠杆差别较大,如果不进行等效转换,很难求解, 故采用“挖填转换法”巧解此题.