2.若cos(α-) =, 则cos( + α)= (　 )

(A)　　　 　(B)　　　　 (C)　　　 　　　　(D)

1.已知θ是第二象限角,且满足= cos- sin, 则是 (　 )

(A)第四象限角　　　　　　　　　　　 (B)第三象限角

(C)第二象限角　　　　　　　　　　　 (D)第一象限角

19． 下表是芝加哥1951-1981年月平均气温(华氏)：

(1)以月份为x轴，x=月份－1，以平均气温为y轴，描出散点图，并用一个函数模型近似地描述y与x之间的函数关系.

(2)某蔬菜的种植，要求每月的平均气温不低于60华氏，试确定蔬菜在一年内种植的最长时间.

解：(1)作出的散点图如图所示. 根据图形，可选择正弦曲线进行拟合.

易知，，T=12，.

　则，

把x=0代入，得，即.

所以，拟合的函数模型为.

(2)由，即，解得.

所以，该蔬菜在一年内种植的最长时间为5个月.

18．设向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函数f(x)＝.

(1)求函数f(x)的最大值与最小正周期；

(2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合.

解：(06年湖北卷.文16)

(1)

　 ∴的最大值为，最小正周期是.

(2)由(1)知

即成立的的取值集合是.

17. 已知函数.

(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

(2)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到；

(3)由图象指出函数的单调递减区间、对称轴方程和对称中心点坐标.

解：(1).

　最小正周期

先列表，后描点并画图

	0		π		2π
x
y	0	1	0	-1	0

(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象.

或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象. 再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象.

(3)单调递减区间为；

对称轴方程为；对称中心点坐标为.

16. (1)有10本不同的语文书，2本不同的数学书，现从中任意取出2本，能取到数学书的概率有多大？

(2)如图，在边长为25cm的正方形ABCD中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

解：(1)基本事件的总数为：12×11÷2＝66，

　“能取到数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：

　　(i)“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20

　　(ii)“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1

　所以“能取到数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20+1＝21

　因此,　P(“能取到数学书”)＝

(2)因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件.

　设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得：

　　正方形面积为：25×25＝625，

　　两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529，

　　　带形区域的面积为：625－529＝96.

　∴　P(A)＝.

15． 已知，，

(1)求与的夹角；

(2)若，且，试求.

解：(1)∵＝61，

　∴ ＝，

　∴ .

(2)设，则

，解得或.

所以，或.

14. 规定运算，若，则=　　.

答案：

简解：，则

，又，则.

13. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是　　 　　　. (用分数作答)

答案：

简解：(04年广东卷.13)

12. 已知向量，，则的最大值为　　　　　　　　 ．

答案：

简解：(06年江西卷.文13)＝|sinq－cosq|＝

£