4．等差数列{a_n}中，已知a₂+a₁₂=3,则S₁₃=(　 )

3．在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为(　 )

(A)y=a^x 和y=log_a(-x)　　　　　 (B)y=a^x 和y=log_ax^-1

(C)y=a^-x 和y=log_ax^-1 (D)y=a^-x 和y=log_a(-x)

2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是(　 )

(A)y=2　 (B)y=2^x+2^-x (C)y=lg　　 (D)y=lg(x+)

1．已知全集U=R，A={-1}，B={} ，则(　　 )

(A)AB　 (B)A　　 (C)AB　 (D)(C_UA)B={2}

　　　　　　　　　　　　 班级　　　　 　姓名　　　　 　分数　　　　

21．(Ⅰ)由所给定义及公式有6= ∴a₁=8

因此S₆==

　(Ⅱ)由题意：a₂=6,S₃=21

即　　 得等式　　 解得q=或q=2

∴当q=时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时a₁=12,所有项和S=

当q=2时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时a₁=3,则S₁₀=

20．(Ⅰ)由题意：a₁=2+2×2=6,a₂=2+2×2+(2+2×2)=12,∵ a₂=a₁+a₁×1,a₃=a₂+a₂×=12+6=18

∴饲养3年后鱼的重量为8万斤。

(Ⅱ)同理：a₄=a₃+a₃　　 ×,a₅=a₄+a₄×,…

∴ a_n=a_n-1+a_n-1=a_n-1(1+)

设第n年鱼的重量最大，则有

　　 即 　

　 ∴n=5　 ∴从第6年(5年后)鱼的重量开始减少。

19. (Ⅰ)f(x) 为奇函数，f(-x)=-f(x)

即

即：a-2_x=1=1-a·2^x　 ∴a+a·2_x=1+2^x,∴a(1+2^x)=1+2_x∴a=1

(Ⅱ) ∵y=　 ∴y+y·2^x=2^x-1 2^x(y-1)=-1-y,∝2^x= 即：f^-1(x)=log₂(-1<x<1)

(Ⅲ)log₂>log₂等价于

(i)-1<1-k<1,即0<k<2时，{}

(ii)1-k-1,即k2时，{}

18．(Ⅰ)设公差为d,则a₂=a₁+d=8　 10a₁+

即a₁+d=8,2a₁+9d=37, ∴a1=5,d=3∴a_n=a₁(n-1)d=3n+2

(Ⅱ)An=a₂+a₄+a₈+…+a₂ⁿ=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ …+(3×2ⁿ+2)=3×(2+4+8+…+2ⁿ)+2n=3×2ⁿ⁺¹+2n-6

17．y=1-2x³在(-，+)上为单调减函数。

证明：任取x₁,x₂R,且-<x₁<x₂<+

f(x₁)-f(x₂)=(1-2x³₁)-(1-2x³₂)=2(x³₂-x₁³)=2(x₂-x₁)(x²₂+x₁x₂+x²₁)=2(x₂-x₁)[(x₁+x₂)²+x¹₂] ∵x₂>x₁∴x₀-x₁>0,又(x₁+x₂)²+x₁²>0, ∴f(x₁)-f(x₂)>0即f(x₁)>f(x₂)故f(x)=1-2x³在(-，+)上为单调减函数。