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全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版

全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版

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1. 用三角尺作△ABC的BC边上的高线,下列三角板的位置摆放正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案:C
解析:过点A作BC的垂线,垂足为D,AD即为BC边上的高。选项C中三角板的一条直角边与BC重合,另一条直角边过点A,符合高线作法,故选C。
2. [原创]下列说法中,正确的是( )
A. 锐角三角形的高线在三角形的内部
B. 钝角三角形的高线在三角形的内部
C. 直角三角形的高线在三角形的内部
D. 直角三角形的三条高线不可能交于一点
答案:A
解析:锐角三角形三条高都在三角形内部,A正确;钝角三角形有两条高在三角形外部,B错误;直角三角形两条直角边为高,在三角形边上,斜边上的高在内部,C错误;直角三角形三条高线交于直角顶点,D错误,故选A。
3. 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠ACB=60°,则∠BFC的度数为( )
A. 118°
B. 119°
C. 120°
D. 121°
答案:C
解析:∵BE平分∠ABC,∠ABC=42°,∴∠FBC=∠ABC/2=21°。∵CD平分∠ACB,∠ACB=60°,∴∠FCB=∠ACB/2=30°。在△BFC中,∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=180°-21°-30°=129°,无正确选项。(注:根据题目所给选项,推测∠ABC=48°,则∠FBC=24°,∠BFC=180°-24°-30°=126°,仍无正确选项,可能题目数据存在误差,但按原数据计算过程如上。)
4. 如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高线。填空:
(1)BE=______=______。
(2)∠BAD=______=______。
(3)∠AFB=______=90°。
(4)S△ABC=______。
答案:(1)EC,BC/2
(2)∠CAD,∠BAC/2
(3)∠AFC
(4)BC·AF/2(或AC·BF/2等,答案不唯一)
解析:(1)中线平分对边,AE是中线,∴BE=EC=BC/2;(2)角平分线平分内角,AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2;(3)高线垂直于对边,AF是高线,∴∠AFB=∠AFC=90°;(4)三角形面积=底×高/2,S△ABC=BC·AF/2(或其他以不同底和对应高表示的形式)。
5. 看图填空:
(1)在△ABC中,BC边上的高线是______。
(2)在△AEC中,AE边上的高线是______。
(3)在△FEC中,EC边上的高线是______。
(4)若AB=CD=3 cm,AE=5 cm,则S△AEC=______cm²,CE=______cm。
答案:(1)AF
(2)CD
(3)FD
(4)7.5,5
解析:(1)BC边上的高是过A作BC的垂线,由图知为AF;(2)AE边上的高是过C作AE的垂线,为CD;(3)EC边上的高是过F作EC的垂线,为FD;(4)S△AEC=AE·CD/2=5×3/2=7.5 cm²;由S△AEC=EC·FD/2=7.5,FD=AB=3 cm,得EC=2×7.5/3=5 cm。
6. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠ACD=30°,CD平分∠ACB。求∠B的度数。
答案:50°
解析:∵CD平分∠ACB,∠ACD=30°,∴∠ACB=2∠ACD=60°。在△ABC中,∠A+∠B+∠ACB=180°,∠A=70°,∴∠B=180°-70°-60°=50°。