全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版
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6. [教材P30例2改编]作一个三角形与已知三角形全等的方法如下：
已知：△ABC.
求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC.
作法：①作B'C'=BC.
②分别以点B'，C'为圆心，线段AB，AC的长为半径作弧，两弧相交于点A'.
③连结A'B'，A'C'，△A'B'C'即为所求作的三角形.
根据上述材料，请回答下列问题：
（1）说明上述作法正确的理由：由作图可知，在△A'B'C'和△ABC中，
所以△A'B'C'≌△ABC.
（2）（1）中得到△A'B'C'≌△ABC的依据是______.
答案：（1）AB；AC
（2）SSS
解析：（1）由作法②可知，A'B'=AB，A'C'=AC；（2）根据三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）。
7. 已知：如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB. 求证：△ABC≌△DCB.
答案：证明：在△ABC和△DCB中，
所以△ABC≌△DCB（SSS）。
8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC.
（1）求证：△ABC≌△ADC.
（2）当∠BCA=35°时，求∠DCA的度数.
答案：（1）证明：在△ABC和△ADC中，
所以△ABC≌△ADC（SSS）。
（2）35°
解析：因为△ABC≌△ADC，所以∠DCA=∠BCA=35°。
9. 如图，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，还需添加条件______（写出一个即可）.
答案：AE=AD
解析：要使△ABE≌△ACD（SSS），已知AB=AC，BE=CD，还需AE=AD。
10. 如图，在△ABC中，AD=ED，AB=EB，∠A=80°，则∠DEC=______.
答案：100°
解析：在△ABD和△EBD中，
所以△ABD≌△EBD（SSS），∠BED=∠A=80°，则∠DEC=180°-∠BED=100°。
