全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版
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6. 对于同一平面内的三条直线，已知①a//b；②b//c；③a⊥b；④a//c；⑤a⊥c，请用其中两个作为条件，另一个作为结论，组成一个你认为正确的命题。已知： ，结论： 。（填序号）
答案：已知：①②，结论：④
解析：平行于同一直线的两直线平行，故由①a//b和②b//c，可推出④a//c。
7. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
（1）两直线平行，同旁内角互补。
（2）对顶角相等。
（3）等角的补角相等。
答案：（1）如果两条直线平行，那么它们被第三条直线所截得的同旁内角互补。
（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
（3）如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等。
解析：根据“如果”后面接条件，“那么”后面接结论改写即可。
8. 如图，点B，A，E在同一条直线上，已知①AD//BC；②∠B=∠C；③AD平分∠EAC。请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造命题，并说明你构造的命题是正确的命题还是错误的命题，并说明理由。
答案：条件①②，结论③，正确命题。
理由：∵AD//BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C。
∵∠B=∠C，∴∠EAD=∠DAC，即AD平分∠EAC。
解析：选择①AD//BC和②∠B=∠C作为条件，可推出③AD平分∠EAC，证明过程如上，故是正确命题。
9. 如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC=25°。
（1）∠1= °，∠2= °。
（2）请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，并归纳出一个正确的命题。
答案：（1）25，155
（2）∠1=∠ABC，∠2+∠ABC=180°；命题：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
解析：（1）两边分别平行的两个角相等或互补，故∠1=25°，∠2=180°-25°=155°。
（2）由（1）可得∠1=∠ABC，∠2+∠ABC=180°，归纳命题即可。
