全效学习阶段发展评价八年级数学浙教版
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1. 如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OB，垂足为D。若PD=2，则点P到边OA的距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
解析：角平分线上的点到角两边距离相等，PD⊥OB，PE⊥OA，PE=PD=2，选B。
2. 如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按如图所示的方式摆放，直尺边缘的交点在∠AOB的平分线上，则（ ）
A. d₁与d₂一定相等 B. d₁与d₂一定不相等
C. l₁与l₂一定相等 D. l₁与l₂一定不相等
答案：A
解析：直尺平行，距离d₁=d₂，交点在角平分线上，角平分线性质，d₁=d₂，选A。
3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线。若BC=5，BD=3，则点D到AB的距离是______。
答案：2
解析：CD=BC-BD=5-3=2，AD平分∠BAC，∠C=90°，点D到AB距离=CD=2。
4. 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，AD是高线，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点E，再分别以点B，E为圆心，大于1/2BE长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点F，作射线AF，则∠DAF=______。
答案：10°
解析：∠BAC=180°-50°-30°=100°，AD是高线，∠BAD=90°-∠B=40°，AF是BE中垂线，AB=AE，AF平分∠BAC，∠BAF=50°，∠DAF=∠BAF-∠BAD=50°-40°=10°。
5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=16，AD是△ABC的角平分线。若CD=3，求△ABD的面积。
答案：24
解析：过D作DE⊥AB于E，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE=CD=3，S△ABD=1/2·AB·DE=1/2×16×3=24。
6. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28 cm²，AB=16 cm，AC=12 cm，求DE的长。
答案：2 cm
解析：S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2·AB·DE+1/2·AC·DF，AD平分∠BAC，DE=DF，28=1/2×16×DE+1/2×12×DE=8DE+6DE=14DE，DE=2。
