补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，直接使用“SSS”可判定（ ）．
A. △ABE≌△EDC
B. △ABE≌△ACE
C. △BED≌△CED
D. △ABD≌△ACD
答案：B
解析：在△ABE和△ACE中，AB=AC，EB=EC，AE=AE，满足SSS判定条件，可证全等。其他选项中，A项△ABE与△EDC边不对应；C项△BED与△CED需EB=EC，BD=CD，ED=ED，但题中未给BD=CD；D项△ABD与△ACD需AB=AC，AD=AD，BD=CD，题中未给BD=CD，故选B。
2. 根据下列条件，不能画出唯一△ABC的是（ ）．
A. AB＝6，∠B＝50°，BC＝8
B. AB＝6，BC＝7，CA＝8
C. AB＝4，BC＝3，∠A＝40°
D. ∠A＝60°，∠B＝40°，AB＝8
答案：C
解析：A项，SAS可确定唯一三角形；B项，SSS可确定唯一三角形；C项，SSA不能确定唯一三角形，可能有两解；D项，ASA可确定唯一三角形，故选C。
3. 如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，BD与CE相交于点O，与∠CAB（不包括∠CAB）一定相等的角有（ ）．
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
答案：B
解析：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SSS），∠BAD=∠CAE，∴∠CAB=∠DAE。∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，∠BOC=∠BEC+∠EBD=∠ADB+∠EBD=∠BAD+∠B+∠EBD=∠CAB+∠C+∠EBD-∠C+∠B（等量代换后），经推导可得∠BOC=∠CAB，∠DOE=∠BOC=∠CAB，故有∠DAE、∠BOC、∠DOE三个角与∠CAB相等，选B。
4. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，已知AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF．若∠A＝70°，∠E＝60°，则∠C＝（ ）．
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
答案：D
解析：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC=∠E=60°，∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-70°-60°=50°，选D。
