补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
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2. 如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论不一定正确的是（ ）．
A. ∠CAB＝∠ECD
B. AB⊥CD
C. Rt△ABC≌Rt△CDE
D. CE＝BE
答案：D
解析：在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB=CD，BC=DE，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（HL），C正确；∠CAB=∠ECD，A正确；∠A+∠B=90°，∠ECD+∠D=90°，∠A=∠ECD，∴∠B+∠D=90°，AB⊥CD，B正确；CE与BE大小关系不确定，D不一定正确，选D。
3. 如图，在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD＝CD，BE＝4，DE＝3，CE＝1，则△ABD的面积是（ ）．
A. 4
B. 4.5
C. 5
D. 9
答案：B
解析：过D作DF⊥AB于F，∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∴DF=DE=3。BC=BE+CE=5，S△BCD=1/2×5×3=7.5。∵AD=CD，DF=DE，∴Rt△ADF≌Rt△CDE（HL），AF=CE=1。设BF=BE=4（角平分线性质），AB=BF-AF=3，S△ABD=1/2×AB×DF=1/2×3×3=4.5，选B。
4. 如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AF＝CE且AB＝CD，BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分别为F，E，BD与AC相交于点G，BG＝10．
（1）求证AB//CD；
（2）求DG的长．
答案：（1）证明：∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF。∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB=∠CED=90°。在Rt△ABF和Rt△CDE中，AB=CD，AF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∠BAF=∠DCE，∴AB//CD；
（2）10
解析：（2）由（1）知BF=DE，在△BFG和△DEG中，∠BFG=∠DEG，∠BGF=∠DGE，BF=DE，∴△BFG≌△DEG（AAS），DG=BG=10。
