补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册补充习题江苏八年级数学人教版人民教育出版社答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
4. 如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AM平分∠BAC，交BC于点M，MN//AB，交AC于点N，则∠AMN=（ ）.
A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 30°
答案：C
∵∠B+∠C=110°，
∴∠BAC=180°-110°=70°，
∵AM平分∠BAC，
∴∠BAM=∠CAM=35°，
∵MN//AB，
∴∠AMN=∠BAM=35°，故选C.
5. 在△ABC中，∠C-∠B=36°，∠A=2∠B，求∠A，∠B，∠C的度数.
答案：∠A=72°，∠B=36°，∠C=72°
设∠B=x，则∠A=2x，∠C=x+36°，
∠A+∠B+∠C=180°，
2x+x+x+36°=180°，
4x=144°，
x=36°，
∠A=2x=72°，∠B=36°，∠C=72°.
6. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α被称为“特征角”.
（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为80°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数.
（2）是否存在“特征角”为120°的“特征三角形”？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由.
答案：解：设这个“特征三角形”的三个内角分别为α，β，γ，且α=2β。
（1）因为α=2β，且α+β+γ=180°，
所以当α=80°时，β=40°，则γ=60°，
所以这个“特征三角形”的最小内角的度数为40°。
（2）不存在。理由如下。
因为α=2β，且α+β+γ=180°，
所以当α=120°时，β=60°，则γ=0°，
不存在这样的三角形。
所以不存在“特征角”为120°的“特征三角形”。
