自主学数学五年级上册北师大版
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1. 填空。
（1）21.07272…是
循环
小数，它的循环节是
72
，用简便方法表示是
21.0$\dot{7}$$\dot{2}$
，将它保留三位小数是
21.073
。
（2）算式8÷3，余数重复出现
2
，所以商重复出现
6
，总也除不尽，因此8÷3=
2.$\dot{6}$
。
（3）将3.65，3.$\dot{6}$$\dot{5}$，3.656，3.$\dot{6}$，3.66按从小到大排列：
3.65＜3.656＜3.$\dot{6}$$\dot{5}$＜3.66＜3.$\dot{6}$
。
答案：（1）循环；72；21.0$\dot{7}$$\dot{2}$；21.073
（2）2；6；2.$\dot{6}$
（3）3.65＜3.656＜3.$\dot{6}$$\dot{5}$＜3.66＜3.$\dot{6}$
解析：（1）21.07272…小数部分72重复出现，是循环小数，循环节72，简便记法21.0$\dot{7}$$\dot{2}$，保留三位小数看万分位7，进1得21.073。
（2）8÷3=2…2，余数2重复出现，商6重复出现，结果2.$\dot{6}$。
（3）3.65=3.6500，3.$\dot{6}$$\dot{5}$=3.6565…，3.656=3.6560，3.$\dot{6}$=3.666…，3.66=3.6600，所以从小到大排列为3.65＜3.656＜3.$\dot{6}$$\dot{5}$＜3.66＜3.$\dot{6}$。
2. 竖式计算。
8÷6=
3÷1.1=
3.38÷1.8=
答案：8÷6=1.$\dot{3}$
3÷1.1=2.$\dot{7}$$\dot{2}$
3.38÷1.8≈1.878
解析：8÷6竖式计算得1.333…，即1.$\dot{3}$；3÷1.1=2.7272…，即2.$\dot{7}$$\dot{2}$；3.38÷1.8=1.877…，保留三位小数1.878。
3. 计算下列各题，并说一说哪几道题的商是循环小数。
53÷3=
5.2÷1.1=
73÷0.9=
答案：53÷3=17.$\dot{6}$（循环小数）
5.2÷1.1=4.$\dot{7}$$\dot{2}$（循环小数）
73÷0.9=81.$\dot{1}$（循环小数）
解析：53÷3=17.666…，循环小数；5.2÷1.1=4.7272…，循环小数；73÷0.9=81.111…，循环小数。
4. 坐高铁从沈阳到大连的里程约是397km，用时2.25时，高铁平均每时大约运行多少千米？（结果保留两位小数）
答案：176.44千米/时
解析：397÷2.25≈176.444…，保留两位小数176.44。
5. 在循环小数3.2001201$\dot{5}$中，移动循环节的前一个圆点，使新的循环小数尽可能小，这个新的循环小数是多少？
答案：3.2$\dot{0}$01201$\dot{5}$
解析：要使新循环小数最小，循环节开始的数字应尽可能小，移动前一个圆点到第一个0上，即3.2$\dot{0}$01201$\dot{5}$。
