自主学数学五年级上册北师大版
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1.选择。
(1)下面算式中,商最大的是(
A
)。
A.13.72÷0.28
B.1.372÷0.28
C.13.72÷2.8
D.1.372÷2.8
答案：A
解析：分别计算各选项的商：
A.$13.72÷0.28 = 49$；
B.$1.372÷0.28 = 4.9$；
C.$13.72÷2.8 = 4.9$；
D.$1.372÷2.8 = 0.49$。
比较可得商最大的是A选项。
1.选择。
(2)0.382÷0.12的商是(
D
)。
A.3.183
B.3.183
C.3.$\dot{1}$8$\dot{3}$
D.3.1$\dot{8}$$\dot{3}$
答案：D
解析：计算$0.382÷0.12 = 3.18333\cdots$，商是循环小数，循环节是83，所以表示为$3.1\dot{8}\dot{3}$，选项D正确。
2.填空。
(1)根据819÷21=39填空。
81.9÷2.1=(
39
)
8.19÷21=(
0.39
)
81.9÷0.021=(
3900
)
答案：39,0.39,3900
解析：被除数和除数同时缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商不变，所以$81.9÷2.1 = 39$；被除数缩小到原来的$\frac{1}{100}$，除数不变，商缩小到原来的$\frac{1}{100}$，所以$8.19÷21 = 0.39$；被除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，除数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，商扩大到原来的100倍，所以$81.9÷0.021 = 3900$。
2.填空。
(2)0.5kg=(
500
)g
56dm=(
5.6
)m
36时=(
1.5
)天
答案：500,5.6,1.5
解析：因为1kg=1000g，所以$0.5kg = 0.5×1000 = 500g$；因为1m=10dm，所以$56dm = 56÷10 = 5.6m$；因为1天=24时，所以$36时 = 36÷24 = 1.5天$。
3.在〇里填上“＞”、“＜”或“=”。
3÷5
=
0.6
34÷0.15
＞
34
1.6÷0.99
＞
1.6
答案：=,＞,＞
解析：$3÷5 = 0.6$，所以$3÷5 = 0.6$；一个数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，$0.15＜1$，所以$34÷0.15＞34$；$0.99＜1$，所以$1.6÷0.99＞1.6$。
4.用竖式计算,说一说竖式中每一步的意思,并验算。
10.5÷0.75=
答案：14
解析：
```
14
0.75)10.50
7.5
-----
3.00
3.00
-----
0
```
第一步：将0.75扩大100倍变为75，10.5扩大100倍变为1050。75除105个十，商1个十，余30个十。第二步：30个十加0个一是300个一，75除300个一，商4个一，余0。
验算：$0.75×14 = 10.5$，计算正确。
4.用竖式计算,说一说竖式中每一步的意思,并验算。
0.231÷1.1=
答案：0.21
解析：
```
0.21
1.1)0.231
0.22
-----
0.011
0.011
-----
0
```
第一步：将1.1扩大10倍变为11，0.231扩大10倍变为2.31。11除2个一，不够商1，商0；11除23个0.1，商2个0.1，余1个0.1。第二步：1个0.1加1个0.01是11个0.01，11除11个0.01，商1个0.01，余0。
验算：$1.1×0.21 = 0.231$，计算正确。
4.用竖式计算,说一说竖式中每一步的意思,并验算。
16÷25=
答案：0.64
解析：
```
0.64
25)16.00
15.0
-----
1.00
1.00
-----
0
```
第一步：25除16个一，不够商1，商0；25除160个0.1，商6个0.1，余10个0.1。第二步：10个0.1加0个0.01是100个0.01，25除100个0.01，商4个0.01，余0。
验算：$25×0.64 = 16$，计算正确。
5.A市的火车站有南站和北站。现有甲、乙两列火车,甲车从A市南站出发到B市,用时3.5时,行驶297.5km；乙车从A市北站出发到B市,用时2.5时,行驶287.5km。甲、乙两列火车哪个速度快？快多少?
答案：乙车速度快，快30千米/时
解析：甲车速度：$297.5÷3.5 = 85$（千米/时），乙车速度：$287.5÷2.5 = 115$（千米/时）。$115＞85$，乙车速度快。快的速度：$115 - 85 = 30$（千米/时）。
