自主学数学五年级上册北师大版
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1. 填空。（1）两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，这个梯形的面积是50 $cm^2$，拼成的正方形的面积是（ ）$cm^2$。（2）一个直角梯形的下底是8 cm，上底是5 cm，高是8 cm，这个梯形的面积是（ ）$cm^2$。
答案：（1）两个完全一样的梯形拼成正方形，正方形面积是梯形面积的2倍，即$50×2 = 100$ $cm^2$；（2）根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（$a = 5$cm，$b = 8$cm，$h = 8$cm），$S=(5 + 8)×8÷2 = 52$ $cm^2$
2. 一个三角形的面积是52 $cm^2$，底是10 cm，高是多少厘米？
答案：根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$，可得高$h = 2S÷a$，$h = 2×52÷10 = 10.4$cm
3. 根据右图回答下列问题。（1）这个三角形的面积是多少？（2）如果把这个三角形的底减少1 cm，高增加1 cm，那么得到的新三角形的面积是多少？（3）如果把这个三角形的底减少2 cm，高增加2 cm，那么得到的新三角形的面积是多少？
答案：（1）根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a = 5$cm，$h = 3$cm），$S=\frac{1}{2}×5×3 = 7.5$ $cm^2$；（2）新底为$5 - 1 = 4$cm，新高为$3 + 1 = 4$cm，新面积$S=\frac{1}{2}×4×4 = 8$ $cm^2$；（3）新底为$5 - 2 = 3$cm，新高为$3 + 2 = 5$cm，新面积$S=\frac{1}{2}×3×5 = 7.5$ $cm^2$
4. 在下面的方格纸上画一个高是2 cm，上底是5 cm，下底是3 cm的梯形，这个梯形面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1 cm）
答案：先根据要求画出梯形，根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（$a = 5$cm，$b = 3$cm，$h = 2$cm），$S=(5 + 3)×2÷2 = 8$ $cm^2$
