21、已知直线，抛物线，定点M(1，1)．

(1)当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；

(2)当变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P(a，1)关于直线的对称点为Q(x₀，y₀)，求x₀关于k的函数关系式；若P与M重合时，求的取值范围。

20、已知椭圆C：+＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为e，直线l：y＝ex+a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ．

(1)证明：λ＝1－e²；

(2)若，△PF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；

(3)确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

19、过双曲线C：的右焦点的直线与右支交于A、B两点，且线段A、B的长度分别为m、n．求证：．

18、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上,离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12，圆:的圆心为点．

(1)求椭圆G的方程；

(2)求的面积．

17、已知双曲线，问过点A(1，1)能否作直线，使与双曲线交于P、Q两点，并且A为线段PQ的中点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

16、若直线l过点P(2，3)并与圆相切，求直线l的方程．

14、　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 15、　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

11、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 12、　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 13、　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15、设，，，则

(1)b的取值范围是　　　 　　　．

(2)设，点T的坐标为(1，)，若在方向上投影的最小值为，则b的值为　　　 　　　．

二○○九年秋季高二年级期中考试数学(理)试题 答 题 卡

14、已知圆和直线的交点分别为两点，为坐标原点，则 的值为　　　 　　　．