2．已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项( D　 )

A．18　　　　　　　　 B．21　　　　　　　　 C．25　　　　　　　　　　　　 D．30

1．在△ABC中，若，则B等于( B　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D． 　 　　　

20．(本题满分14分)设函数，对于正数数列，其前项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．　 　　　

澄海中学2009-2010学年度第一学期学段考试

高二级理科数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共3页，满分150分．考试时间120分钟．

19．(本题满分14分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．(1)若方程有两个相等的根，求的解析式；　 　　　

(2)若的最大值为正数，求a的取值范围．

18．(本题满分13分)已知等比数列的各项都是正数，前项和为，且 ，求：(1)首项及公比的值；(2)若，求数列的前项和．　 　　　

17、(本题满分13分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为：．　 　　　

(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(保留分数形式)

(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

16．(本题满分13分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱1吨需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨．每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元．若工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨，则甲、乙两种棉纱应各生产多少吨，才能使利润总额最大？　 　　　

温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答,超出指定区域答题不给分．

15．(本题满分13分)在中，已知，，．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值．　 　　　

14．若数列满足(为常数)，则称数列为等比和数列，k称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则　 　　 ．

13．若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有　　　　　　 (填序号)