22．

21．

18．　　　　　 　　　； 　　19．　　　　　 　　； 　　　20．　　　　　　　 ．

15． 　　　　　　　　； 　　16． 　　　　　　　； 　　　17．　　　　　　　 ；

25．(本题满分10分)已知二项式．

(1)当=3时，写出这个二项式的展开式；

(2)若对任意的正整数，展开式的第二项恒大于第三项，求的取值范围．

　　　　　 数学(理)答题卷　 　　2010.01

24．(本题满分9分)一袋中装有大小相同的2个白球和个红球，每次从中摸出2个球(每次摸球后把2个球放回袋中)，若摸出的2个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．

(1)若一次摸球中奖的概率为，求的值；

(2)设摸球2次，至少有一次中奖的概率为，求的最小值及此时的值．

23．(本题满分8分)某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验，否则重新试验一次．若试验3次均失败，则放弃试验．已知此人每次试验成功的概率均为，设随机变量X表示此人试验的次数．

(1)求X的分布列；

(2)求X的数学期望．

22．(本题满分7分)有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和2张分别标有数字1，2的蓝色卡片，从这6张卡片中取出不同的4张卡片．

(1)如果要求至少有1张蓝色卡片，那么有多少种不同的取法？

(2)如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，并将它们排成一行，那么有多少种不同的排法?

21．(本题满分6分)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表：

(1)根据上面统计结果，求分数不小于3分的频率；

(2)求这100人成绩的平均分与标准差．

20．为了研究某高校大学新生的视力情况，

随机地抽查了该校100名新生的视力

情况，得到频率分布直方图如右图所

示．已知前4组的频数从左到右依次

成等比，后6组的频数从左到右依次

成等差．若规定视力低于5.0的学生

属于近视学生，试估计该校新生的近

视率的大小为　　　 ▲　　 ．