2.两圆和的公共弦长为　　　　

1. 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则△OAB面积的最小值为　　　 ____________。当时，有最小值4

3.已知＝x³-3ax，。

(1)若当x=1时，取得极值，求证：对任意x₁，x₂都有；

(2)若是上的单调函数，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若x₀，有，求证：

解：(1)∵＝3x²-3a，x=1是y=的一个极值点

∴＝3-3a=0　　　 ∴＝3x²-3　　　　 ＝x³-3x

∵当-1x1时,　0　　∴在上是减函数

∴当x时，的最大值为＝1，最小值为＝-2

∴对任意x₁，x₂时都有。

(2)＝3x²-3a

若在上是减函数，则3x²-3a0在上恒成立，

即ax²在上恒成立，此时a不存在

若在上是增函数，则3x²-3a0在上恒成立，

即ax²在上恒成立，∴a1。

(3)若，由(2)知

∵　　　∴这与假设矛盾。

若，由(2)知

∵　　∴这与假设矛盾，因此

每日一练

2．若圆与圆相切，则实数的取值集合是　　　　　 _________

1．已知函数满足，，

则的值为　　　　　　　 。-3

22．(本小题满分14分)如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-A0-C是直二面角，动点D在斜边AB上，

(1)求证：平面COD⊥平面AOB；

(2)当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的大小；

(3)求CD与平面AOB所成角的最大值。

21．(本题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。(1)求取出的4个球均为黑球的概率；(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。

20．如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN=2C₁N，(1)求二面角B₁-AM-N的平面角的余弦值；(2)求点B₁到平面AMN的距离。

19．(本小题满分12分)若展开式中前三项的系数成等差数列，

求：(1)展开式中含x的一次幂的项；

(2)展开式中所有x的有理项。

18．(本小题满分12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，两人间每次射击是否击中目标互不影响。

(1)求乙至多击中目标2次的概率；

(2)求甲恰好比乙多击中目标1次的概率。