4．一列简谐横波在图中x轴上传播，a、b 是其中相距0.3m的两点，在某时刻a质元正位于平衡位置向上运动，b质元恰好运动到下方最大位移处，已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0.3m，则　　 ( 　　)

A．若该波沿x轴负方向传播，则频率为150Hz

B．若该波沿x轴负方向传播，则频率为100Hz　　　　　　

C．若该波沿x轴正方向传播，则频率为75Hz　　　

D．若该波沿x轴负方向传播，则频率为50Hz

3．(09年全国卷Ⅰ)20．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。

在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是　　 (　　　 )

2．图10-22a所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图，图11-22b是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( 　　)

A．v＝25cm/s，向左传播　　　　　　　　 B．v＝50cm/s，向左传播

C．v＝25cm/s，向右传播　　　　　　　　　 D．v＝50cm/s，向右传播

1．有下列声学现象：①夏日的雷声能持续很长时间；②敲响一只音叉，另一只与其相隔不远的音叉也能发出声音；③敲响一只音叉，在其周围某些区域声音较强，某些区域声音较弱；④屋子外的人虽然看不到屋内的人，但却能听到屋内人的谈笑声。则　 (　　 )

A．①和②是反射现象，③是共鸣现象，④是衍射现象

B．①是干涉现象，②是反射现象，③是衍射现象，④是折射现象

C．①是反射现象，②是折射现象，③是干涉现象，④是衍射现象

D．①是反射现象，②是共鸣现象，③是干涉现象，④是衍射现象　

3、复习方案

基础过关

重难点：加强点是振幅最大，位移不一定最大

例3．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是　 (　　 )

A．C、E两点都保持静止不动

B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm

C．图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动

D．从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm

解析：由波的干涉知识可知图6中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。所以选项A是错误的。

在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。

A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由图可知C点向水面运动，所以C选项正确。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

波的周期T=/v = 0. 5s，经过0.25s，即经过半个周期。在半个周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。

答案：BCD

点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。

典型例题：

例4．如图所示，为用超声波测速的装置，该仪器可以向正在平直公路上匀速行驶的汽车发出一束短促的超声波(图甲中振幅较大的波形)，并且能接收到反射回来的超声波(图甲中振幅较小的波形)，将这两种波形显示在屏幕上，相邻波形间的时间间隔如图乙所示，超声波的速度为V₀，其发射方向与汽车行驶方向相同。试计算这辆汽车的行驶速度。

解析：超声波连续两次到达汽车的时间间隔ΔT=T₀+= T₀+

在这段时间内，汽车的位移等于超声波比上一个超声波多传播的距离，即：

v_车·(T₀+)=v₀·

故v_车=

第4课时　 机械波单元测试

2、知识网络

考点1.波的独立性原理：两列波在空中相遇时将保持原来的特性(λ、A、f及振动方向)沿原方向传播而互不干扰。

考点2。波的叠加：在两列波重叠区域，各质点均同时参与两个振动，其振动的位移等于两列波分别引起位移的矢量和。

考点3。波的干涉

(1)概念：当频率相同的两波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，且加强和减弱的区域互相间隔的现象，叫做波的干涉。

(2)形成稳定干涉图样必须满足相干波源的条件，即：两列波频率相同、振动方向相同、相差恒定。

(3)振动情况完全相同的两列波形成的干涉图样中，波程差等于波长整数倍的点是振动加强点，波程差等于半个波长奇数倍的点是振动减弱点。

注意：振动加强点并不是始终在波峰，振动减弱点也并不始终在波谷，振动加强点以两列波的振幅之和为振幅不停振动，振动减弱点以两列波振幅之差为振幅振动。振动减弱点的位移可能在某个瞬时比振动加强的位移还要大。

考点4。波的衍射

(1)概念：波绕过障碍物而传播的现象叫做波的衍射。

(2)发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多。

考点5。 多普勒效应

(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波源的振动频率发生了变化的现象。

(2)如果二者相互接近，观察者接受到的频率增大；如果二者远离，观察者接受的频率变小。注意：发生多普勒效应时，波源的真实频率不发生任何变化，只是观察都接受的频率发生了变化。

考点6。 声波

(1)发声体的振动在空气中的传播就是声波。人耳能听到的声波的频率范围在20Hz到20000Hz之间。声波是纵波。

(2)超声波、次声波及其应用。

(3) 声波的干涉、衍射、反射及折射现象。

1、高考解读

真题品析

知识：机械波、电磁波的区别

例1．(09年北京卷)15．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。

答案：D

点评：机械波与电磁波的实质不一样

热点关注

知识点：波的叠加原理

例2． 　如图所示，S₁、S₂是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱

B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强

C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的

D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

解析：该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解。但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强，从图中可以看出，d是S₁、S₂连线的中垂线上的一点，到S₁、S₂的距离相等，所以必然为振动最强点。

答案：B、C

点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。

3、复习方案

基础过关

重难点：由波动图象分析介质中某质点的各个物理量的变化情况

例3．(09年四川卷)19.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则

A.波的周期为2.4 s

B.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动

C.经过0.4s，P点经过的路程为4m

D.在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置

解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错； t＝0.5s＝T＝T+T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。

答案：D

点评：本题考查了对横波理解，知道波的传播实际上是波形的传播，同时又考查了波的周期性问题，双向传播可能性问题，是一道综合能力要求较高的题目

典型例题：

例4．一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14.0m,b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰好为零,且向下运动。经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A.　 4.67m/s　　　　　　 B.　 6m/s

C.　 10m/s　　　　　　　 D.　 14m/s

解析 　本题已知波的传播方向和质点的振动方向,所以可以先画出波的形状(注意周期性).由图可知: (kλ+3λ/4)=14

λ=56/(3+4k) (m)

(n+1/4)T=1

T=4/(4n+1)　 (s)

V=λ/T=14(4n+1)/ (3+4k) (m/s)

其中n和k可以取n=0、1、2、3……； k=0、1、2、3……

当n=k=0，v=14/3=4.67m/s

当n=k=1，v=10m/s

……

答案：AC

点评：由例题不难发现，波形、波的传播方向、介质中质点的振动方向三者之间存在内在的必然联系，已知两个因素必然得出第三个因素。在三个条件中若只已知一个，则必须在另外两个中假设一个为已知，即要考虑到波的传播的双向性，也要考虑到波形变化的周期性和重复性，许多波的多解性问题会迎刃而解。在本题材中波长表达式中的k和周期表达式中的n不一定相同，如果只用一个符号来表示，就会造成解的丢失。

第3课时　 波的叠加。波的干涉、衍射

3、复习方案

基础过关

重难点：波的多解问题

例3. 　如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：

①波传播的可能距离 ②可能的周期(频率)

③可能的波速　 ④若波速是35m/s，求波的传播方向　

⑤若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期(频率)、波速。

解析：①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。

向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=(4n+3)m　 (n=0、1、2　 …)

向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=(4n+1)m　 (n=0、1、2　 …)

②向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8 /(4n+3)(n=0、1、2　 …)

向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8 /(4n+1)　 (n=0、1、2　 …)

③计算波速，有两种方法。v=x/t　 或v=λ/T

向左传播时，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s. 或v=λ/T=4 (4n+3)/0.8=(20n+15)m/s.(n=0、1、2　 …)

向右传播时，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s. 或v=λ/T=4 (4n+1)/0.8=(20n+5)m/s. (n=0、1、2　 …)

④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左传播。

⑤若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长 则：

向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s.

点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。

2、知识网络

考点1.图象直接反应的物理量：波长λ(相邻两个波峰或波谷间的间距)，质点的振幅A，该时刻各质点的位移、回复力的方向、加速度的方向。

考点2．波上各点的振动方向和波的传播方向可以辅助求解。

考点3．根据波形的变化求解相关问题。

考点4。根据两个质点的位置判断可能出现的波动情况，从面求出对应的物理量