题目列表(包括答案和解析)
2.我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”,经过3.5亿公里的漫长飞行,预计在2010年8月29日抵达火星。3.5亿公里这个数据用科学记数法表示为 [ ]
A. 0.35×109 B. 3.5×108 C.35×107 D.350×106
下列各小题均不四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入括号内。
1.
的绝对值是 [ ]
A.
B.
C.
D.![]()
23.(11分)在直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),B(1,0),C(0,-2).
(1)求经过A、B、C三点的二次函数的解析式,并指出该函数图象顶点D的坐标;
(2)在y轴上求一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标;
(3)在第三象限中,是否存在点M,使AC为等腰直角
ACM的一边?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标(不要求写出解答过程),若不存在,请说明理由.
22.(10分)为保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池.第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克.(1)求1号和5号电池每节分别重多少克?(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月某五天每天收集废电池的数量,如下表:
|
1号废电池(单位:节) |
29 |
30 |
32 |
28 |
31 |
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5号废电池(单位:节) |
51 |
53 |
47 |
49 |
50 |
分别计算两种废电池的样本平均数;并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克?
21.(9分)如图,某市正在进行旧城区的改造工程.若某小区的楼群均为正南正北方向平行分布,楼高6层,平均每层高3m.已知该市在冬至正午时分太阳光线与水平面的夹角最小为30°.试求:(1)如果相邻两栋楼的间距为20m,那么在冬至正午时分能否有太阳光线直接照射到北楼一层楼居民的室内?(2)为了使各楼层居民的室内常年都有阳光,要让南楼的影子刚好落在北楼底部的墙角处,那么两栋楼的间距应为多少(保留一位小数)?
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20.(10分)如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的圆心角等于90°.(1)画出这个圆锥的三视图;(2)求它的体积.
19.(9分) 甲乙两名同学做摸牌游戏.他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌,牌面分别是黑桃、红心、方砖、方砖.游戏规则是:将牌面全部朝下,从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回,洗匀后再随机取1张牌,若两次取出的牌中都没有方砖,则甲获胜,否则乙获胜.你认为甲乙两人谁获胜的可能性大?用列表或画树状图的方法说明理由.
18.(9分)如图,AB=AE,∠ABC=∠AED, BC=ED,点F是CD的中点.(1)求证:AF⊥CD;(2)在你连接BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明).
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17.(9分)某市实验中学九(3)班的学生对全校为5.12汶川地震灾区群众募捐活动情况进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.右图是根据这组数据绘制的统计图.图中从左到右各长方形的高度之比为2:6:4:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.(1)他们一共调查了多少名学生?(2)这组数据的中位数、众数各是多少?(3)若该校共有2080名学生,估计全校学生大约捐款多少元?
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16.(8分) 先将(
-
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化简,然后请你自选一个合理的x值,求原式的值.
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