(二)选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为　　　　　 ．

15．(几何证明选讲选做题)如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，于，于点，若，，则　　　　　 ．

2010备考限时训练(三)答案

(一)必做题：第11、12、13题为必做题(第13题前空2分，后空3分)，每道试题考生都必须做答

11．设函数，则的定义域是　　　　　 ．

12．现有一个关于平面图形的命题：

如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.

类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　　 .

13．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的值依次记为

，，.

(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是，则　　　 ；

(Ⅱ)程序结束时，共输出的组数为　　　　　 ．

10．一个质点从出发依次沿图中线段到达、、、、、、、、各点，最后又回到(如图所示)，其中: ，.欲知此质点所走路程，至少需要测量条线段的长度，则

A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

9．已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．　

8．当点在如图所示的三角形内(含边界)运动时，目标函数取得最大值的一个最优解为，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7．已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是　　　　　

A．　　 　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．1　　　 　　　　　　　　　　 D．

6．过点作圆的两条切线，切点分别为点、，为坐标原点，则的外接圆方程是

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

5．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重()数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准，高三男生的体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别、、、，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为

A．，

B．，

C．，

D．，

4．已知函数(其中)，

若的图像如右图所示，则函数

的图像大致为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．