题目列表(包括答案和解析)
9.在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是
A.[0,] B.[,] C.[,] D.[,π]
8.下图是函数y=2sin(ωx+
)(|
|<)的图象,那么
A.ω=,
= B.ω=,
=-
C.ω=2,
= D.ω=2,
=-
7.要得到函数y=sin(2x-)的图象,只要将y=sin2x的图象
A.向左平移 B.向右平移
C.向左平移 D.向右平移
6.下列函数中,图象关于原点对称的是
A.y=-|sinx| B.y=-x·sin|x|
C.y=sin(-|x|) D.y=sin|x|
5.函数f(x)=sin,g(x)=cos,则
A.f(x)与g(x)皆为奇函数 B.f(x)与g(x)皆为偶函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
4.函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴方程为
A.x= B.x=- C.x= D.x=
3.若x∈(0,2π),函数y=+的定义域是
A.( ,π] B.( ,π) C.(0,π) D.( ,2π)
2.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则f(x)的图象
A.与g(x)的图象相同 B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移个单位,得到g(x)的图象
1.函数y=tanx是
A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数
C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数
4.(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小问满分10分)
已知
,函数
.
(Ⅰ)当
时,求使
成立的
的集合;
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值.
解:(Ⅰ)由题意,
.
当
时,
,解得
或
;
当
时,
,解得
.
综上,所求解集为
.
(Ⅱ)设此最小值为
.
①当
时,在区间
上,
.
因为
,
,
则
在区间
上是增函数,所以
.
②当
时,在区间
上,
,由
知
.
③当
时,在区间
上,
.
.
若
,在区间
内
,从而
为区间
上的增函数,
由此得
.
若
,则
.
当
时,
,从而
为区间
上的增函数;
当
时,
,从而
为区间
上的减函数.
因此,当
时,
或
.
当
时,
,故
;
当
时,
,故
.
综上所述,所求函数的最小值
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