3．(1)含n个元素的集合的子集数为2n,真子集数为2n－1；非空真子集的数为2n－2；

(2) 注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；

1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ；

18．(14分)如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的三等分点，，．

(1)证明：平面平面；(2)求四面体的体积．

16.(14分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积(3)证明:直线BD平面PEG

17(14分)．如图1，在直角梯形ABCD中,,,.将 沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

　 (Ⅰ)若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使 ∥平面ABC，并加以证明；

　 (Ⅱ)求证: BC⊥平面；(Ⅲ)求几何体的体积.

15．(14分)如图，在直三棱柱中，分　 别是的中点，点在上，_.学求证：(1)∥_学科(2)

14．若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积是　　　　　 ．

13．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。

　　 则该几何体的体积为 　　　　　　　　　　

12．如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的　中点，则异面直线所成的角的大小是　　　　　　　　　 。　　　　

11．棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，

那么这个几何体的表面积是