3.(2010重庆文)(8)若直线与曲线()有两个不同的公共点，则实数的取值范围为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

[答案]D

解析：化为普通方程，表示圆，

因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得

法2：利用数形结合进行分析得

同理分析，可知

2.(2010安徽文)(4)过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

(A)x-2y-1=0　　　　 (B)x-2y+1=0　　　 (C)2x+y-2=0　　　　 (D)x+2y-1=0

[答案]A

[解析]设直线方程为，又经过，故，所求方程为.

[方法技巧]因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行.

1.(2010江西理)8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是

A. 　　　　　B. 　C. 　　　　D.

[答案]A

[解析]考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.

解法1：圆心的坐标为(3.，2)，且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A

2010年高考题

2.(2010全国卷2理)(18)(本小题满分12分)

已知数列的前项和．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)证明：．

[命题意图]本试题主要考查数列基本公式的运用，数列极限和数列不等式的证明，考查考生运用所学知识解决问题的能力.

1.(2010湖南文)20.(本小题满分13分)

给出下面的数表序列：

其中表n(n=1,2,3 )有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

(I)写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明)；

　(II)每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为

　求和：

6.(2010湖南理)15．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则　　　 ，

　　　　　　 ．

5.(2010天津文)(15)设{a_n}是等比数列，公比，S_n为{a_n}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则=　　　　　 　。

[答案]4

[解析]本题主要考查了等比数列的前n项和公式与通项及平均值不等式的应用，属于中等题。

因为≧8，当且仅当=4，即n=4时取等号，所以当n₀=4时T_n有最大值。

[温馨提示]本题的实质是求T_n取得最大值时的n值，求解时为便于运算可以对进行换元，分子、分母都有变量的情况下通常可以采用分离变量的方法求解.

4.(2010浙江文)(14)在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，

那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是　　　 。

答案：

3.(2010辽宁理)(16)已知数列满足则的最小值为__________.

[答案]

[命题立意]本题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力。

[解析]a_n=(a_n-a_n-1)+(a_n-1-a_n-2)+…+(a₂-a₁)+a₁=2[1+2+…(n-1)]+33=33+n²-n

所以

设，令，则在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N₊,所以当n=5或6时有最小值。

又因为，，所以，的最小值为