3.(2010江苏卷)8、函数y=x²(x>0)的图像在点(a_k,a_k²)处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1,k为正整数，a₁=16，则a₁+a₃+a₅=_________

解析：考查函数的切线方程、数列的通项。　　　　　　　　　　　　

在点(a_k,a_k²)处的切线方程为：当时，解得，

所以。

2.(2010福建理)11．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式　　　　 ．

[答案]

[解析]由题意知，解得，所以通项。

[命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题。

1.(2010辽宁文)(14)设为等差数列的前项和，若，则　　　　　 。

解析：填15.　 ,解得，

12.(2010重庆文)(2)在等差数列中，，则的值为

(A)5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)6

(C)8　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)10

[答案] A

解析：由角标性质得，所以=5

11.(2010山东理)

10.(2010广东文)

9.(2010广东理)4. 已知为等比数列，S_n是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=

A．35　　　　　　 B.33　　　　 C.31　　　　　 D.29

[答案]C

解析：设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．

　 ∴，即．，即．

8.(2010重庆理)(1)在等比数列中， ，则公比q的值为

A. 2　　 B. 3　　　 C. 4　　　 D. 8　

[答案]A

解析：　

7.(2010浙江文)(5)设为等比数列的前n项和，则

(A)-11　　 　　 　　　　 (B)-8

(C)5　　　　　　　　　 (D)11

解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式

6.(2010安徽文)(5)设数列的前n项和，则的值为

(A) 15　　　　　　　 (B)　 16　　　　 (C)　 49　　　　 (D)64

[答案] A

[解析].

[方法技巧]直接根据即可得出结论.