6.(2009上海闸北区)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是………………………………………(　　 )

A．　　 　　　　 　　　 B．　　　　

C．　　　　　　 　　　　 D．

答案C

5.(2009青岛一模)如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是

A．　　 　B. 　　C． 　　　　D.

答案C

4.(2009临沂一模)一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为

A、　 B、　 C、　 D、

答案C

3.(2009聊城一模)某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　　　　　　 (　　 )　　　

A．　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案B

2.(2009玉溪市民族中学第四次月考)若球O的半径为1，点A、B、C在球面上，它们任意两点的球面距离都等于则过A、B、C的小圆面积与球表面积之比为　 (　　 )　　 A．　 　　　 B．　　　 　　　　　

C．　　 　　　　 D．

答案 C

1.(2009滨州一模)设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，，，则；命题q：，，，则，则下列命题为真命题的是　　 (　　 )

A．p或q　　　　　　　　　 B．p且q　

C．┐p或q　　　　　　 D．p且┐q

答案C

9. (哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)如图，在三棱柱中，已知_{学，，，，，网，}侧面，

(1)求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；

(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,

使得(要求说明理由).

(3)在(2)的条件下,若，求二面角的大小.

解：(1)在直三棱柱中， 在平面上的射影为.

　　　 为直线与底面所成角.　　　　　 …………

　　　 ，

　　　 即直线与底面所成角正切值为2. 　　　　　　　　　　…………

　(2)当E为中点时，. 　

　　 ，即　　　　　　　　　　　　　 …………

　　 又，

　　 　，，　　　　 …………

(3)取的中点，的中点，则∥，且，

连结，设，连结，

则∥，且

为二面角的平面角.　　　 …………

， 

∴二面角的大小为45°　　 　　　　　　　　　…………

8．(安庆市四校元旦联考)(本题满分14分) 如图，在四棱锥中，ABCD是矩形， ，

，点是的中点，点在上移动。

⑴求三棱锥体积；

⑵当点为的中点时，试判断与平面的关系，并说明理由；

⑶求证：。

解：(1)，

(2)当点为的中点时，。

理由如下：点分别为、PD的中点，。

，

(3)，　

　　　　 ，

　　　　 ，

　　 　　，点是的中点　

　　　　　 又　　

7.(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为　　　 　　　　.

答案

6．(池州市七校元旦调研)若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则此几何体的体积是　　　　　 ．

答案 18

[解析]该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面的长方体体积为，因此其几何体的体积为18