1　 若=，=，则=_________

2　 平面向量中，若，=1，且，则向量=____　

3　 若,，且与的夹角为，则　　 　

4　 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点

所构成的图形是___________　

5　 已知与，要使最小，则实数的值为___________　

1　 化简得(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

2　 设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是(　　 )

A　 　　　　　B　 　　

C　 　　D　

3　 已知下列命题中：

(1)若，且，则或，

(2)若，则或

(3)若不平行的两个非零向量，满足，则

(4)若与平行，则其中真命题的个数是(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

4　 下列命题中正确的是(　　 )

A　 若a×b＝0，则a＝0或b＝0　　　

B　 若a×b＝0，则a∥b

C　 若a∥b，则a在b上的投影为|a|　　 　

D　 若a⊥b，则a×b＝(a×b)²

5　 已知平面向量，，且，则(　 　)

A　 　　B　 　　C　 　　D　

6　 已知向量,向量则的最大值，

最小值分别是(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

1　 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标　

2　 试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和　

3　 设非零向量，满足，求证：

4　 已知，，其中　 (1)求证： 与互相垂直；

(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)　

数学4(必修)　 第二章　 平面向量　 [综合训练B组]

1　 若，且，则向量与的夹角为　　　　

2　 已知向量，，，若用和表示，则=____　

3　 若,，与的夹角为，若，则的值为　　 　

4　 若菱形的边长为，则__________　

5　 若=，=，则在上的投影为________________　

1　 下列命题中正确的是(　　 )

A　 　　　B　

C　 　　　　　　D　

2　 设点，,若点在直线上，且，

则点的坐标为(　　 )

A　 　　　　　　　B　 　 C　 或　　 D　 无数多个

3　 若平面向量与向量的夹角是，且，则(　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

4　 向量，，若与平行，则等于 A　 　B　 　　C　 　　D　

5　 若是非零向量且满足， ，则与的夹角是(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

6　 设，，且，则锐角为(　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

1　 已知是三个向量，试判断下列各命题的真假　

(1)若且，则

(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角)，方向与在相同或相反的一个向量　

2　 证明：对于任意的，恒有不等式

3　 平面向量，若存在不同时为的实数和，使

且，试求函数关系式　 　

4　 如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问

　 的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值　

数学4(必修)　 第二章　 平面向量　 [提高训练C组]

1　 已知向量，向量，则的最大值是　　 　

2　 若，试判断则△ABC的形状_________　

3　 若，则与垂直的单位向量的坐标为__________　

4　 若向量则　　　　 　

5　 平面向量中，已知，，且，则向量______　

1　 若三点共线，则有(　　 )

A　 　　B　 　C　 　　D　

2　 设，已知两个向量，

，则向量长度的最大值是(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

3　 下列命题正确的是(　　 )

A　 单位向量都相等　

B　 若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量(　　 )

C　 ，则　　　　

D　 若与是单位向量，则

4　 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　

5　 已知向量，满足且则与的夹角为

　　　 A　 　　 B　 　 C　 　 D　

6　 若平面向量与向量平行，且，则(　　 )

A　 　　B　 　　C　 　　D　 或

1　 　求值：(1)；

(2)　

2　 已知，求证：

3　 求值：　

4　 已知函数

　 (1)当时，求的单调递增区间；

(2)当且时，的值域是求的值　

数学4(必修)第三章　 三角恒等变换 　[综合训练B组]

1　 已知在中，则角的大小为　　 　

2　 计算：的值为_______　

3　 函数的图象中相邻两对称轴的距离是　　　 　

4　 函数的最大值等于　　　　 　　

5　 已知在同一个周期内，当时，取得最大值为，当

时，取得最小值为，则函数的一个表达式为______________