24、(12分)如图，在⊙O的内接△ABC中，AB＝AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P。

(1)求证：

(2)若⊙O的直径为25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的长。

23、(12分)某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元。公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下末改装车辆每天燃料费用的。问：

(1)公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？

(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

21、(10分)已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，求的值。

20、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款　　　　　 元。

19、如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则该平行四边形的面积是　　　　　　 。

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90⁰，AC＝，斜边AB在轴上，点C在轴的正半轴上，点A的坐标为(2，0)。则直角边BC所在直线的解析式为　　　　　 。

17、某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC＝16cm(钢管的轴截面如图所示)，则钢管的内直径AD长为　　　　 cm。

16、如图，ABCD是面积为的任意四边形，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结各边中点得到四边形，重复同样的方法直到得到四边形，则四边形的面积为　　　　　　 。

15、已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是－4，则　 的值是　　　　 。