1．(本小题12分)已知函数，

　1)求和；　　

2)判断的奇偶性，并说明理由。

12．(本小题满分14分)

解：(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则

因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．

(2)当时，P=60；

当时，；

当

所以

(3)设销售商的一次订购量为个时，工厂获得的利润为y元，则

当x=500时，y=6000；当x=1000时，y=11000．

因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；

如果订购1000个，利润是11000元．

11.(本小题满分14分)

解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的

几何体，如右图：

S_表面=S_{圆台下底面}+S_圆台侧面+ S_圆锥侧面 V =V_圆台-V_圆锥

10．(本小题满分14分)

解：(1)证明：在(-∞,+∞)上任取两个值x₁，x₂且x₁＜x₂

　　　　　 f(x₁)-f(x₂)= ()-()

　　　　　　　　　 =-　 =

　　　　　　　　　 ∵2>1且x₁＜x₂　 ∴>0又

　　　　　　　　　 ∴f(x₁)-f(x₂)>0即f(x₁)>f(x₂)　 ∴函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数。

　　　　 (2)∵f(x)为奇函数且在x=0处有意义，∴f(0)=0

　　　　　　 ∴　　　　 ∴

9．(本小题满分12分)

解:由_得

8.(本小题满分14分)

　　　 解：原式=

　 =

　　　　　　　　　　 =

　　　　　　　　 =

　　　　　　　　　　　　　　 =

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 =1

7．(本小题满分12分)

解：由函数得

把两点和代入上式可得：

5、解：(A)(1)

则，，则，

(2) ，

　　　　　 的单调递增区间为

　　　　　 的单调递减区间为

(B)(1)

则，当a=0不合题意

，则，

则，

(2)，即a=2,b=-5时，且即

　　　　　 的单调递增区间为

　　　　 的单调递减区间为

6解：(1)所以或;

　　　 (2),

　 1^O.当时，，这时，对称轴，

　　　 所以函数在区间上递增，；

　　 2^O.当时，时函数；

　　 3^O.当时，，这时，对称轴， 所以函数；

　 (3)因为所以，所以在上递增；

在递增，在上递减.

　　　　 因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点；

　　　　　　 又当且仅当时，等号成立.

　　　　　　 所以，当时，函数的图像与直线有1个交点；

当时，函数的图像与直线有2个交点；

当时，函数的图像与直线有3个交点；

当时，函数的图像与直线有2个交点；

　　　　　　　　　 当时，函数的图像与直线有3个交点.

11.8－p＞0及p＞0得定义域为0＜p＜.　 　　　

(2)由y≥14，得(118－10p)p≥14.

化简得p²－12p+20≤0，即(p－2)(p－10)≤0，解得2≤p≤10.

故当比率在［2%，10%］内时，商场收取的管理费将不少于14万元.　

(3)第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，

厂家的销售收入为g(p)=(11.8－p)(2≤p≤10).　

∵g(p)=(11.8－p)=700(10+)为减函数，

∴g(p)_max=g(2)=700(万元).

故当比率为2%时，厂家销售金额最大，且商场所收管理费又不少于14万元

4. 解：(1)依题意，第二年该商品年销售量为(11.8－p)万件，

年销售收入为(11.8－p)万元，

则商场该年对该商品征收的总管理费为(11.8－p)p%(万元).　

故所求函数为:y=(118－10p)p.