5.(A)已知，函数，当时，.(1)求常数的值

(2)设，求的单调区间

(B)已知，函数，当时，.

(1)求常数的值

(2)当a>0时，设，且，求的单调区间

4.某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即销售100元要征收p元)，于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.

(1)将第二年商场对该商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数，并指出这个函

　　　 数的定义域；　

(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征

　　　 收管理费的比率p%的范围是多少？　

(3)第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金

　　 额，则p应为多少？

3.已知函数有最大值，试求实数的值

2.已知关于x的方程的两根为和，，求：(1)的值；

　　　 (2) 的值；

(3) 方程的两根及此时的值.

1.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，

终边经过点P(－1，2)，

求(1)　

11．解(Ⅰ)证法一：∵点D是正△ABC中BC边的中点，∴AD⊥BC，

又A₁A⊥底面ABC，∴A₁D⊥BC ，∵BC∥B₁C₁，∴A₁D⊥B₁C₁．

　证法二：连结A₁C₁，则A₁C=A₁B．　 ∵点D是正△A₁CB的底边中BC的中点，

　　　　 ∴A₁D⊥BC ，∵BC∥B₁C₁，∴A₁D⊥B₁C₁．

(Ⅱ)解法一：作DE⊥AC于E， ∵平面ACC₁⊥平面ABC，

∴DE⊥平面ACC₁于E，即DE的长为点D到平面ACC₁的 距离．　 在Rt△ADC中，

AC=2CD=

∴所求的距离

解法二：设点D到平面ACC₁的距离为，

∵体积　

即点D到平面ACC₁的距离为．

　 (Ⅲ)答：直线A₁B//平面ADC₁，证明如下：

证法一：如图1，连结A₁C交AC₁于F，则F为A₁C的中点，∵D是BC的中点，∴DF∥A₁B，

　　　 又DF 平面ADC₁，A₁B平面ADC₁，∴A₁B∥平面ADC₁．

证法二：如图2,取C₁B₁的中点D₁，则AD∥A₁D₁，C₁D∥D₁B，

∴AD∥平面A₁D₁B，且C₁D∥平面A₁D₁B，

∴平面ADC₁∥平面A₁D₁B，∵A₁B平面A₁D₁B，∴A₁B∥平面ADC₁．

10. 解：(1)当截距不为零时：设切线方程为即：

　 圆C为：， 圆心为C(-1，2)，到切线距离等于圆的半径

　 所以　　　　　　　　 ----------------------------------------3分

　　　　 当截距等于零时：设切线方程为， 同理可得----------5分

　 所以所求切线方程为：

或或或 ------------------------6分

(2)∵，∴，又

∴， 整理得：-----------------9分

　即动点P在直线上， 所以的最小值就是的最小值，

过点O作直线的垂线，垂足为P ，

解方程组 得　 所以点P坐标为 --------------12分

9. 解：(1)证明：∵PA⊥底面ABCD，CD平面ABCD，∴PA⊥CD.

又∵ CD⊥AD，CD⊥平面PAD.　 ∴CD⊥PD. 　　　　　　　　------------------------4分

　(2) 取PD中点M ，连结FM，AM,　 ∵F为PC中点∴FM∥CD,

　 ∵E为AB中点, ABCD为矩形, ∴AE∥CD, , ∴AE∥FM,AE=FM,

　 ∴AEFM是平行四边形, ∴EF∥AM, ∵∴∥　 ---- 8分

(3)取CD中点, 连结FG, EG

　 ∵E , G为矩形ABCD中AB , CD中点, ∴, ∵F , G为PC ,CD中点,

　 ∴FG∥AD, 　, ∵∴

　 ∴为二面角P－CD－A的平面角_{高§考§资§源§网}

　 ∵, M为AD中点, ∴,∴EF=FG

又∵, ∴平面EFG, ∵平面EFG,

　 ∴, ∵面PCD , 面PCD , ,

∴当 即时, 面PCD , 此时-----------------12分_{高§考§资§源§网}

8. 证明：(1) 在△ABD和△CBD中，

∵　 E、H分别是AB和CD的中点， ∴ EHBD.又 ∵ ，　

∴ FGBD. ∴　 EH∥FG.　 所以，E、F、G、H四点共面.　　 -------------------------5分

(2)由(1)可知，EH∥FG ，且EHFG，即EF，GH是梯形的两腰，所以它们的延长线必相交于一点, 设这个交点为P.

∵ ∴∵∴

同理, ∵, ∵

所以EF, GH, AC交于一点　　　　　　　　　　　 ----------------------------------------------11分

7. 解: (1)由已知可求得AB所在直线的斜率,　　　　 --------------2分

因为AB⊥CH, 所以

,所以直线CH的方程为: , 整理得: 　---------------------5分

　(2) AB边 的中点M坐标为即为　　 -------------------------------------7分

所以直线CM的方程为： ， 整理得： 　　　-------------10分