11．一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，用经过圆锥顶点的平面截圆锥，当截面面积最大时，求：(1)最大截面面积，(2)截面与底面所成锐二面角的大小

10．(本题满分12分)

如图，是一个奖杯的三视图(单位：cm)，底座是正四棱台

(V_台=)

(1)　　　 求这个奖杯的体积(保留)(6分)

(2)　　　 求这个奖杯的全面积.(保留)(6分)

9．(本题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

(1)证明:PA//平面EDB；(6分)

(2)证明:PB⊥平面EFD．(6分)

8．(本题满分10分)

已知矩形ABCD的边AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD？并说明理由。

7．(本题满分10分)

正方体ABCD-A^/B^/C^/D^/的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A^/D^/，BB^/棱的中点。

(1)画出过M，N，P三点的平面与平面A^/B^/C^/D^/及平面BB^/C^/C的交线, 并说明画法的依据；(5分)

(2)设过M，N，P三点的平面与B^/C^/交于点Q，求PQ的长．(5分)

6．(本题满分14分)若不等式 在时总成立，求实数的取值范围．

5．(本题满分14分)如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上．

(1)求证： 平面；

(2)当为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；

(3)求与平面所成的角最大时的正切值．

4．(本题满分14分)如图，正方体中，、为棱、的中点

(1)求证：平面　　

(2)求证：平面平面

(3)设二面角 的大小为，求 .　　　　　

3、(本小题14分)　 如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：(Ⅰ)E、F、G、H四点共面；(Ⅱ)平面EFGH//平面.

2. (本小题12分)下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积