20.　 如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,

(1)　　　 按下列要求写出函数的关系式：

①　　 设，将表示成的函数关系式；

②　　 设，将表示成的函数关系式，

(2)　　　 请你选用(1)中的一个函数关系式，求出的最大值。

19.　 已知函数，

(1)　　　 求函数最值与最小正周期；

(2)　　　 求使不等式成立的的取值范围。

18.　 已知的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和

(1)　　　 求的解析式；

(2)　　　 求的单调递增区间

(3)　　　 将的图像上所有点的横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个单位得函数的图像，求的解析式。

17.　 为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：

(1)　　　 若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；

(2)　　　 作出频率分布直方图；

(3)　　　 试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩

分组	频数	频率
60.5~70.5	①	0.16
70.5~80.5	10	②
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	③	④
合计	50	⑤

16.　 (1)一本300页的书，随机打开一页，求页码在之间的概率。

(2)在区间内的所有实数中，随机地取一个实数，求实数的概率

15.　 已知的3个顶点为，，(1)求的值；

(2)求的大小，并判断的形状。

16. 等差数列的前n项和为，若S＞S＞S,给出下列结论：

　① a=0； ②　 a＜0 ； ③ S＞0　 ；④　 S＞0.

其中正确结论的序号是________________　

2009-2010学年下学期高一年级四校联考

14．在等比数列中, 若是方程的两根，则=______.

15设 且,则的最小值为________

13.　 在△ABC中，若_________

12.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:

　　 　　 {1},　　 　　{3,5,7},　　 {9,11,13,15,17},…

　　　 　(第一组)　 (第二组)　　 　　(第三组)

则2009位于第(　 )组中.

A. 33 　　　　　　　B.　 32　　　　 C . 31　　　　　　 D. 30