19． (12分)如图，H、 E、F、G、M、N分别是空间四边形ABCD的四边及其对角线AC，BD的中点，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，求证

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　 17．(10分)如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

　　　 E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．

　 (1)写出A、B₁、E、D₁的坐标；

　 (2)求AB₁与D₁E所成的角的余弦值．　

18．(10分)已知=CD，EA，垂足为A，EB，垂足为B，求证CDAB。

二。填空题(45=20)

13．　　　　　 　；14．　　　 　；15．　　　；16．　　　。

16．如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC平面α，BC⊥OB；

若， 　则cos的值是　　　　　 。

诏安一中05-06学年下学期期中考

高二数学(理)试卷

时间：120分钟　 满分：150分　 命题人：沈顺发　审核人：许维民

15．在长方体中，，，，则AC₁长为_______。

14． 已知＝(-4,2,x)，＝(2,1,3),且⊥，则x＝ 　　　　　。

13．直线，直线，且,则a与b的位置关系为　　 　　　　　　　　。

12．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 B．

　 C．　　 D．

10．在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，AC与B₁D所成的角的大小为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

①过P点可作直线k与a，b都相交;

②过P点可作平面与a，b都平行;

③过P点可作直线与a，b都垂直;

④过P点可作直线k与a，b所成角都等于50.

这四个命题中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．①、②、③　　　　　　　　　　　　 B．②、③、④ 　

C．②　　　　　　　　　　　　　　　　 D．③、④

9．若 则是的　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要条件 　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件