2.如图所示是一个的5×4×4的长方体，上面有2×1×4、2×1×5、　 3×1×4穿透的三个洞，那么剩下部分的体积是(　 )

A．50　　　 B．54　　　 C．56　　　 D．58

1.已知棱长为的正四面体有内切球，经过该棱锥的中截面为，则到平面的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

23．(本题满分14分)

齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的劣等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，现各出上、中、下等三匹马进行一场比赛，胜两场(包括两场)以上即为获胜，如果双方均不知对方马的出场顺序，试探求田忌获胜的概率.

22.(本题满分14分)一次数学竞赛共10道选择题，每题都有4个选择支，其中有且只有一个是正确的，要求考生选出其中一个正确的选择支，评分标准规定，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，某考生确定6道题的解答是正确的，有3道题的各四个选择支中，可确定有一个不正确，因此考生从余下的三个选择支中，各题分别猜选一个选择支，另有1题因为题目读不懂，只好乱猜，在上述情况下

(1)该考生这次竞赛中得分20分的概率；

(2)该考生这次竞赛中得分30分的概率.

21.(本题满分14分)甲乙二人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为1-p.

(1)设甲乙共比赛4局，如果甲恰好负2局的概率不大于其胜3局的概率，试求的取值范围；

(2)如果，当采用了五局三胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；(3)如果，采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前三局打成时，比赛因故终止，有人提出按分配奖金，你认为这样合理吗？为什么？

20.(本题满分14分)有9件电子产品，其中6件正品3件次品.

(1)如果一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；

(2)若不放回一个一个的测试，求六次测试恰好全部抽到正品的概率；

(3)若不放回一个一个的测试，求经过六次测试恰好将3个次品全部找出的概率.

19.(本题满分12分)(1)由0、1、2、3、4五个数字，共可组成多少个无重复数字且大于40000的偶数；

(2)若将0、1、2、3、4这五个数字排成一排，在1和2之间插入一个数字，共可组成多少个无重复数字的五位数？

19.(本题满分12分)在的展开式中, 有且仅有第五项的二项式系数最大.

(1)求展开式中所有项的系数和；

(2)求二项展开式中所有的有理项.

18.设楼梯有10级台阶，学生上楼时，每步跨上一级、二级或三级，共7步走完，则不同的走法总数为　　　　　　 .

17. 用两个转盘进行配紫色游戏，分别旋转两个转盘，若其中一个转盘指针指向红色，另一个转盘指针指向蓝色，则可配成紫色，如图所示的两个转盘进行配紫色游戏，配成紫色的概率为　　　　　　 .