题目列表(包括答案和解析)
23.(本小题满分15分)已知函数
(
、
)
(1)
若函数
的图象切x轴于点(2,0),求
、
的值;
(2)
设函数
(
)的图象上任意一点的切线的斜率为
,试求
的充要条件;
(3) 若函数
的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1,求证:
<
.
22. (本小题满分15分)已知函数
直线l :
.
(1) 求证: 直线l与函数
的图像不相切;
(2) 若当
时, 函数
的图像在直线l的下方, 求c的范围.
21.(本题满分
分)设![]()
,若其展开式中关于x的一次项系数的和为11,试问m、n为何值时,含
项的系数和最小,这个最小值是多少?
20、(本题满分
分)如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD
是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证AE⊥平面BCE;
(2)求二面角B-AC-E的平面角的正弦值;
(3)求点D到平面ACE的距离.
19.(本小题满分12分)
在一次军事演习中,某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是
;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率为
;乙、丙同时轰炸一次,都击中目标的概率是
.
(1)求乙、丙各自击中目标的概率; (2)求目标被击中的概率.
18.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为
,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,
,若
,就称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏,得出他们“心有灵犀”的概率为_______.
17.函数
的最大值是________。
16.一块各面均涂有红漆的正方体被锯成27个同样大小的正方体,若将这些小正方体搅混在一起,则任取出的一个正方体两面均涂有红漆的概率是 。
15. 抛物线y=x2上P点切线和直线3x-y+1=0的交角为450,则点P坐标为__________。
14.有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小边长应为
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