20．(本小题满分12分)

设椭圆的左焦点为F，O为坐标原点，已知椭圆中心关于直线对称点恰好落在椭圆的左准线上。

　 (1)求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程；

　 (2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于M、N两点，线段MN的中垂线与y轴交于点A，求点A纵坐标的取值范围。

19．(本小题满分12分)

　　　　 设数列 上，数列

　 (1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

　 (2)令

18．(本小题满分13分)

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AA₁=，∠ACB=90°，M是AA₁的中点，N是BC₁的中点。

　 (1)求证：MN∥平面A₁B₁C₁

　 (2)求点C₁到平面BMC的距离

　 (3)求二面角B－C₁M-A的大小.

17．(本小题满分13分)

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

　 (1)求的值；

　 (2)若

16．(本小题满分13分)

甲、乙两人进行五局三胜制的游戏(即先胜三局者获胜)，若甲每局胜率为乙每局胜率为，设每局比赛之间相互没有影响。

　 (1)恰好第五局甲胜的概率；

　 (2)记ξ为本次游戏的局数，求ξ的概率分布列和数学期望。

15．设等差数列的最大值为　　　 。

14．若椭圆轴的交点为A，设抛物线的焦点为F，有向线段被原点分成5：2两段，则此椭圆的离心率为　　　　 。

13．作一个平面与球截得的截面圆的面积是球的表面积的，则截面圆半径与球内接正方体的边长之比为　　　　　 。

12．在二项式的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是　　　　 。

11．函数的取值范围是　　　　　 。