20． (本小题满分13分)

设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4．

　 (Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；　　　　　

　 (Ⅱ)过点(0，1)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，设、 的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．

19．(本小题满分12分)

(Ⅰ)求该工厂的日利润(元)与每件玩具的出厂价元的函数关系式；

(Ⅱ)当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润最大，并求的最大值．

18．(本小题满分12分)

一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球(拿后放回)，记下标号．若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得分．

(Ⅰ)求拿4次至少得2分的概率；

(Ⅱ)求拿4次所得分数的分布列和数学期望．

17．(本小题满分12分)

如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直(如图乙)．

　 (Ⅰ)求证：平面；

　 (Ⅱ)当的长为何值时，二面角的大小为？

16．(本小题满分12分)

已知，，其中，若函数₌，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于

　 (Ⅰ)求的取值范围；

　 (Ⅱ)在中，分别是角的对边，且，当取最大值时，，求的面积．

15．定义在R上的偶函数满足：

①对任意都有成立；

②；

③当且时，都有．

则：(Ⅰ)；

　 (Ⅱ)若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是____．

14．向量，，满足，，，，则=________．

13．已知数列的通项公式为…___．

12．设直线与圆相交于两点，且，则_________．

10．若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．24　　　　 　　　 B．48 　　　　　　 C． 72　　　　 　　　　 D．78