3.若
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.-
D.![]()
2.设条件
那么p是q的什么条件 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件
1.由实数
,所组成的集合里,所含元素个数最多有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
20.(本小题满分14分)
已知函数
的图像经过点(1,n2),n=1,2,…,数列{an}为等差数列。
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)当n为奇数时,设
,是否存在自然数m和M,使得不等式
恒成立?若存在,求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由。
19.(本小题满分14分)
已知直线
,抛物线
,定点M(1,1)。
(I)当直线
经过抛物线焦点F时,求点M关于直线
的对称点N的坐标,并判断点N 是否在抛物线C上;
(II)当
变化且直线
与抛物线C有公共点时,设点P(a,1)关于直线
的对称点为Q(x0,y0),求x0关于k的函数关系式
;当
且P与M重合时,求
的取值范围。
18.(本小题满分13分)
某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换。
(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍和更换2只灯棍的概率;
(II)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;
17.设函数
的导函数为![]()
(1)a表示
;
(II)若函数
在R上存在极值,求a的范围。
16.(本小题满分14分)
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面积是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=
,M、N、D分别是线段AC1、B1B、A1B1的中点。
(I)证明:MN//平面ABC;
(II)证明:
,并求出二面角A1-AB1-C1的大小。
![]()
15.(本小题满分13分)
如图,是函数
在同一个周期内的图像。
(I)求函数
的解析式;
(II)将函数
平移,得到函数
的最大值,并求此时自变量x的集合。
![]()
14.在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维方式。如从指数函数中可抽象出
的性质;从对数函数中可抽象出
的性质,那么从函数
(写出一个具体函数即可)可抽象出
的性质。
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