21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.

　 (1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换

已知，矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.

　 (2)(本小题满分7分)选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为(是参数).直线与圆C交于、两点，求、两点间的距离.

　 (3)(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲

解不等式：.

20．(本小题满分14分)已知函数

(Ⅰ)求函数的极值；

(Ⅱ)对于曲线上的不同两点，，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线.特别地，当时，又称为的λ－伴随切线.

(ⅰ)求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；

19．(本题满分13分)

已知椭圆C的离心率，长轴的左右端点分别为，.

　 (Ⅰ)求椭圆C的方程；

　 (Ⅱ)设直线与椭圆C交于P、Q两点，直线与交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

18．(本小题满分13分)

四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示.

(Ⅰ)写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系(不要求证明)；

(Ⅱ)在四棱锥P－ABCD中，若E为PA的中点，求证：BE∥平面PCD；

(Ⅲ)在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为，求的值

17．(本小题满分13分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训。现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲　　　　　 82　　　　　 81　　　　　 79　　　　　 78　　　　　 95　　　　　 88　　　　　 93　　　　　 84

乙　　　　　 92　　　　　 95　　　　　 80　　　　　 75　　 　　　 83　　　　　 80　　　　　 90　　　　　 85

(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据；

(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

(Ⅲ)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

16．(本小题满分13分)

在等比数列中，，.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)令，求数列的前n项和.

15．已知椭圆的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在x轴上.小明从曲线、上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点)，并记录其坐标。由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上.小明的记录如下：

x	-2		0	2		3
y	2	0		-

据此，可推断椭圆的方程为_______________.

14．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则______.

13．如图，直线与曲线所围图形的面积是_________.

12．已知x，y满足约束条件，则的最大值是_____.