20．(本小题满分14分)

　　　 设m＞3，对于有穷数列{a_n}(n=1，2，…，m)，令为a₁，a₂，…中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”。数列{b_n}中不相等项的个数称为{a_n}的“创新阶数”。例　　　　　　　　 如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7，创新阶数为3考查自然数1，2…，m(m＞3)的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}；

　 (Ⅰ)若m=5，写出创新数列为3，4，4，5，5的所有数列{c_n}；

　 (Ⅱ)是否存在数列{c_n}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{c_n}，

　　　　 若不存在，请说明理由；

　 (Ⅲ)在创新阶数为2的所有数列{c_n}中，求它们的首项的和。

19．(本小题满分14分)

　　　 已知椭圆C：，过点M(0，3)的直线l与椭圆C相交于两点A、B。

　 (Ⅰ)若l与x轴相交于点N，且A为MN的中点，求直线l的方程；

　 (Ⅱ)设P为椭圆上一点+=(O为坐标原点)，求当|AB|＜时，

　　　　 实数的取值范围。

18．(本小题满分14分)

　　　 设a∈R，函数

　 (Ⅰ)若函数在点(0，f(0))处的切线方程为，求的值；

　 (Ⅱ)当＜1，讨论函数的单调性

17．(本小题满分14分)

　　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，∠BCD=90°，AB∥CD，又AB=BC=PC=1，PB=，CD=2，AB⊥PC。

　 (Ⅰ)求证PC⊥平面ABCD；

　 (Ⅱ)求二面角B-PD-C的大小。

　 (Ⅲ)求点B到平面PAD的距离。

　　 某个高校研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生，在研究学习过程中，要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报)，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言，设每人每次被选中与否均互不影响。

　 (Ⅰ)求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率。

　 (Ⅱ)设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)

　　　 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为设∠AOB=，∈(，)。

　 (Ⅰ)用表示点B的坐标及|OA|；

　 (Ⅱ)若，求·的值。

14．已知函数由下表给出

x	0	1	2	3	4
	a0	a1	a2	a3	a4

　　　 其中等于在a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，中k所出现的次数

　　　 则=　　　　　　　 ；a₀+a₁+a₂+a₃=　　　　　　　 。

13．给出下列四个函数；

　　　 ① ；　　　　　　　　　　　　　　 ②；

　　　 ③；　　　　　　　　　　　　　　　 ④、

　　　 其中在(0，)上既无最大值又无最小值的函数是　　　　　　　　 。

　 (写出全部正确结论的序号)

12．设O为坐标原点，向量=(1，2)，将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量，则2+的坐标为　　　　　 。

11．不等式的解集为　　　　　　 。

10．的展开式中的系数是　　　　　 ；其展开式中各项系数之和为　　　　

　 (用数字作答)