22．(本小题满分14分)

已知，。

(Ⅰ)求函数在上的最小值；

(Ⅱ)对一切，恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)证明：对一切，都有成立。

21．(本小题满分12分)

在数列{}中，，当时，其前项和满足。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求数列{}的前项和。

(Ⅲ)是否存在自然数，使得对任意，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由。

20．(本小题满分12分)

如下图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=2，BC=1，点E、F、G分别是AA₁、AB、DD₁的中点。

(Ⅰ)求证：FG∥平面BCD₁；

(Ⅱ)求二面角A-CE-D的正弦值。

19．(本小题满分12分)

已知⊙O：和定点A(2，1)，由⊙O外一点P()向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足。

(Ⅰ)求实数间满足的等量关系；

(Ⅱ)求线段PQ长的最小值；

(Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时⊙P的方程。

18．(本小题满分12分)

某观测站C在城A的南偏西20°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需要走多少千米到达A城？

17．(本小题满分12分)

已知向量，。

(Ⅰ)当与共线时，求的值；

(Ⅱ)求在[，0]上的值域。

16．下列等式：①；②；③；④；⑤；其中有且只有一个是不成立的，则不成立的等式的序号为____________。

15．已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤。其中正确的命题序号是____________。(注：把你认为正确的命题序号都填上)

14．设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC面积之比是________。

13．若，，则角的终边所在直线方程为____________。