19．(14分)已知数列{a_n}的前n项和的公式是.

(1)求证：{a_n}是等差数列，并求出它的首项和公差；

(2)记，求出数列{}的前n项和T_n。

18．(14分)已知函数f(x)=ax³+3x²－x+1，问是否存在实数a，使得f(x)在(0，4)上单调递减？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。

17．(14分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示：

	甲产品 (每吨)	乙产品 (每吨)	资源限额 (每天)
煤(t)	9	4	360
电力(kw·h)	4	5	200
劳力(个)	3	10	300
利润(万元)	6	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

16．(12分) 在中，内角对边的边长分别是，已知，．

(Ⅰ)若的面积等于，求；

(Ⅱ)若，求的面积．

15．(12分)已知函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

(Ⅱ)求函数在区间上的值域

14．在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为　　　　　

13．若对，，总有不等式成立，则实数a的取值范围是　　 ．

12．在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，该点的坐标是　　 ．

11．定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和. 已知数列是等和数列, 且a₁=2, 公和为5,那么a₁₈的值为　　　 ,且这个数列的前21项和S₂₁的值为　　　　　 .

10．记min{a, b}=。已知，则=　　　 .