20．(本小题满分12分)

已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄

(Ⅰ)求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；

(Ⅱ)若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若有的最大值．

19．(本小题满分12分)

如下图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如下图2．

(I)求二面角A-BC-D的正切值；

(Ⅱ)求证：AD⊥平面BDE．

18．(本小题满分12分)

向量a=(sinωx+cosωx，1)，b=(f(x)，simωx)，其中0<ω<l，且a∥b．将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移个单位，得到g(x)的图象，已知g(x)的图象关于(，0)对称

(I)求ω的值；

(Ⅱ)求g(x)在[0，4π]上的单调递增区间．

17．(本小题满分12分)

已知集合；命题p：x ∈ A，　 命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围

16．已知函数f(x)=2^x的反函数是y=g(x)，令h(x)=g(1-|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：

　　 ①h(x)的定义域是(-1，1)；　　 　　　　　　 ②h(x)是奇函数；　

　　 ③h(x)的最大值为0；　　 　　　　　　　　　　　 ④h(x)在(-1，0)上为增函数．

　　 其中正确命题的序号为　　　　　 (注：将所有正确命题的序号都填上)

15．已知数列　　　　 。

14．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=4，AA₁=，D为A₁B₁的中点，则AD与平面ACC₁A₁所成角等于　　　　　 。

13．抛物线所围成的图形的面积是　　　　　 。

12．已知O为坐标原点，点A(4，2)，则的最大值是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．10

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．表面积为的正四面体各个顶点都在同一球面上，则此球的体积为　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．