3．过定点作直线与曲线有且仅有1个公共点，这样的直线共有(　　　 )

A．4条　　　　　　 B．3条　　　　　　 C．2条　　　　　　 D．1条

2.已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是(　　　 )

A. 　　　B. 　　　C. 　　D.

1．已知条件(　 　)

A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

21．(本小题满分13分)

　　　 设函数，其中

　　　 (1)求的单调区间；

　　　 (2)当时，证明不等式；

　　　 (3)已知，若存在实数使得，则称函数存零

点，试证明在内有零点.

20．(本小题满分13分)

　　　 已知抛物线C的方程为，若双曲线G的实轴长为6，且以抛物线上一动点P为右顶点，以轴为右准线.

(1)求双曲线中心的轨迹方程；

(2)设双曲线G的离心率为，且取最小值时的双曲线为，过点的直线与双曲线的两支均相交，求直线的斜率的取值范围.

19．长、株、潭新工业区某品牌饮料生产企业，其产品开发中心主要从事新产品的研制和开发，该中心的第三实验室的主要任务是对新开发的不同口感的饮料进行口感调和试验.口感的度量指标称为“口感度”，即该饮料中所含某主要成分的百分比.现有甲、乙两个容器分别盛有口感度为10%、20%的某种饮料各500ml，实验人员对它们进行口感调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；……依照上述操作程序反复进行调和试验，记第次调和后甲、乙两容器中饮料的口感度分别为和.

(1)试写出、的值；

(2)依据调和程序，试用表示甲、乙两个容器中两种饮料的口感度的差；

(3)试求出第次调和后甲、乙两个容器中的口感度、关于的表达式.

18．(本小题满分12分)

　　　 如图，在多面体中，底面是边长为2的菱形，且，连结BD，三棱锥和三棱锥为分别是以和为底面的相同的正三棱锥，且.

　　　 (1)求证：.

　　　 (2)求点到平面距离.

17．(本小题满分12分)

　　　 2007年冬季我省遭遇特大冰冻灾害，某地菜农新种的蔬菜几乎全被冰死，灾后政府及时免费提供某种蔬菜种子，并提供技术指导.在当时气候条件下，该蔬菜种子的发芽率为80%，按照技术要求每坑种植3颗种子，且每平方米种植9坑.

　　　 (1)若一坑内至少有一颗种子发芽，则称该坑有苗，求这个坑有苗的概率和每平方米有苗坑数的数学期望.

　　　 (2)根据以往该蔬菜上市的资料统计，上市时每亩的产量为800公斤、700公斤、600公斤的概率分别为0.6、0.3、0.1，预测上市后每公斤市场价格为16元、12元、10元的概率分别为0.3、0.5、0.2.求该蔬菜每亩销售的平均收益.

16．(本小题满分12分)

　　　 在中，三内角A、B、C所对的边分别为、、，已知内角C为钝角，向量，且.

(1)求角A的大小；

　　　 (2)试比较与的大小。

15．以正方体的顶点为顶点所构成的四棱锥和四面体的个数之差的绝对值是　　 .