18.(本小题满分12分)
如图,ACDE是矩形,△ABC是直角三角形且AC=BC,F是BC中点,沿AC将△ABC折起,使得二面角B-AC-D为直二面角.
(Ⅰ)求证:BE//平面ADF;
(Ⅱ)设
,问
为何值时,直线AB与CE所成角为60°?
![]()
17.(本小题满分12分)
已知函数
,
∈R.
(Ⅰ)若
∈[0,
],求
的单调增区间;
(Ⅱ)若
的最大值为4,写出使
成立的
的取值集合.
16.已知奇函数
满足
,且当
∈[-1,0]时,
,则
.
15.关于
的不等式
的解集为R,则实数
的取值范围是
.
14.曲线
和直线
所围成的区域为M,在其内部有一小区域N,为了估计N的面积,向区域M进行投点实验,结论表明落在区域N的点是落在区域M的
,那么区域N的面积约为
.
13.某人5次上班途中所花时间(单位:分钟)分别为
,
,10,11,9,已知这组数据平均数为10,方差为2,则
的值为
.
12.已知M是△ABC内一点,且
,∠BAC=30°,定义
(m,n,p),其中m,n,p分别为△MBC,△MCA和△MAB的面积,若
,则
的最小值为
A.9 B.18 C.16 D.20
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
11.若三角形内切圆半径为r,三边长分别为
,b,c,则三角形的面积
;类比知,若四面体内切球半径为R,其四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=
A.R(S1+S2+S3+S4) B.
R(S1+S2+S3+S4)
C.
R(S1+S2+S3+S4) D.
R(S1+S2+S3+S4)
10.已知双曲线
与抛物线
有相同的焦点,
是其一条渐近线,则双曲线的方程为
A.
B.![]()
C.
D.![]()
9.已知直线
与圆
交于A,B两点,O是坐标原点,向量
满足
,则实数
的值为
A.2 B.一2 C.
或
D.2或-2
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