19．(本小题满分12分)已知四棱锥A-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点。

　 (1)求四棱锥P－ABCD的体积；

　 (2)若点F在线段BD上且DF=3BF，则当等于多少时，有EF//平面PAB？并证明你的结论；

　 (3)试证明P、A、B、C、D五个点在同一球面上

18．(本小题满分12分)已知关于x的一元二次函数

(1)设集合P={－1，1，2，3，4，5}和Q={－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间[上是增函数的概率；

(2)设点(a, b)是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。

17．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)求a，b的值；

　 (2)求的最大值及取得最大值时x的集合；

　 (3)写出函数在[0，]上的单调递减区间。

16．下列四个命题：

①若

②函数在定义域上共有三个零点；

③a、b是两个不相等的实数，若

④点的图象上一个对称中心。

其中正确命题的序号是　　　　　　 。(把你认为正确命题的序号都填上)

15．设P是△ABC内一点，三个顶点到对边的距离分别为，P到对应三边的距离依次为=　　　　　　 ；类比到空间，设P的四面体ABCD内一点，四个顶点到对面的距离分别是，P到这四个面的距离依次是，则有　　　　　　 ；

14．在直角坐标平面内，与点C(0，0)距离为1，且与点B(－3，4)距离为4的条数共有　　　　　　 条。

13．已知的解集是　　　　　　 .

12．已知定义在R上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足的值为(　　 )

　　　 A．－2　　　　　　　　　　 B．－1　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．2

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数。已知该专业考生的考号是从0001，0002，……这样从小到大依次顺序排列的，他随机了解了50个考生的考号，经计算，这50个考号的和是24671，估计2008年报考S大学艺术系表演专业的考生大约是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．500人　　 　　　 B．1000人　 　　　　　 C．1500人　　 　　　　 D．2000人

9．为两个互相垂直的平面，m、n为一对异面直线，下列条件：①；

②；③④且m与的距离等于n与的距离。其中是m⊥n的充分条件有　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．③④　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　　　 D．③