1．设全集为R，集合集合，则有　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　 　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　 D．

22．(本大题满分14分)

已知数列

　 　(1)令是等比数列；

　 　(2)求数列的通项

(3)设、项和，是否存在实数

为等差数列？若存在，试求出λ，若不存在，请证明理由。

21．(本大题满分12分)

如图，椭圆两焦点F₁、F₂与短轴两端点B₁、B₂正好是正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点最近的距离为。

　 　(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点D(0，2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设

的取值范围。

20．(本大题满分12分)

　　 已知函数为常数。

　 (1)若的单调性；

　 (2)若

19．(本大题满分12分)

　　 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AD=AB=

　 (1)求证：AO⊥平面BCD；

　 (2)求异面直线AB与CD所成角的大小；

　 (3)求点E到平面ACD的距离。

18．(本小题满分12分)

口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球。

　 　(I)求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的数学期望。

(II)设第n次由甲摸球的概率为的递推关系，并求数列的通项公式。

17．(本大题满分12分)

　　 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足

　 (1)求角B的大小；

　 (2)设的最大值为7，求k的值。

16．已知B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上选一处M建一码头，向B、C两地转运货物。经测算，以M到B、C修建公路的费用分别为a万元/km，2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是　　　 万元。

15．已知=　　　　　 。

14．函数的图像和函数的图像的交点个数为　

　 。